破産問題の公理分析におけるヤングの定理とその一般化について

2006 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 18730125
• Research Institution: University of Tsukuba
• Principal Investigator: 穂刈 享 筑波大学, 大学院人文社会科学研究科, 助教授 (20344856)
• Keywords: 破産問題 / 配分ルール / ヤングの定理 / 協カゲーム / 行列問題

Research Abstract

・本研究では協力ゲームの理論の応用分野の1つである「破産問題」における配分ルールに関する「Youngの定理」について考察した。より具体的には、考慮すべき請求権(claim)の値を自然数に限定することにより、通常は非常に難解とされているYoungの定理の証明が極めて簡単なものになることを示した。Young自身による設定では、各債権者の請求権は任意の実数の値を取りうると仮定していたために、定理の証明が不必要に難解なものとなってしまい、その結果として、この定理がなぜ成り立つのかといったことの理解を妨げてきたといえる。本年度分の研究成果をまとめた、
''Understanding Young's characterization of the family of parametric rules for claims problems"
というタイトルの論文を、共同研究者のWilliam Thomson教授(ロチェスター大学)と執筆中であり、論文が完成次第、学術雑誌に投稿する予定である。
・また、「破産問題」といろいろな点で似ている「行列間題」についての共同研究をYoungsub Chun教授(ソウル大学)と行い、「行列問題」においてはShapley value と nticleolus という2つの配分ルールが一致するという結果を得た。この結果をまとめた共著論文
''On the coincidence of the Shapley value and the nucleolus in queuing problems,はSeoul Journal of Economics に掲載されることが決まっている。