2008 Fiscal Year Final Research Report
Groebner bases of ideals and rings related with invariant polynomials and its application to information science
| Project/Area Number |
18740018
|
|---|
| Research Category |
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
|
| Allocation Type | Single-year Grants |
|---|
| Research Field |
Algebra
|
|---|
| Research Institution | Rikkyo University |
|---|
Principal Investigator |
HIDEFUMI Ohsugi Rikkyo University, 理学部, 准教授 (80350289)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2006 – 2008
|
| Keywords | 環論 / グレブナー基底 |
|---|
| Research Abstract |
本研究では,グレブナー基底の理論を活用して,有限群の不変式に纏わるイデアルや,対称性の高い生成系を持つイデアルなどを解析し,情報科学,統計学への応用を目的として研究を行った。その結果,ヒルベルトイデアルの(普遍)グレブナー基底や,豊富な対称性を持つ配置(セグレ・ベロネーゼ配置,ネストされた配置など)に付随するトーリックイデアルやトーリック環について環論的な性質などの解明に成功した。
|
