2007 Fiscal Year Annual Research Report
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18740028
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| Research Institution | Tokyo Institute of Technology |
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Principal Investigator |
本多 宣博 Tokyo Institute of Technology, 大学院・理工学研究科, 准教授 (60311809)
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| Keywords | ツイスター空間 / 自己双対計量 |
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| Research Abstract |
・3CP^2上のgenericなツイスター空間はCP^3の二重被覆の構造を持つが、これnCP^2の場合に一般化し、論文Explict construction of new Moishzon twistor spaces II としてまとめ、arXivで公開した。n=3のときと同様、これらのツイスター空間の射影モデルは、ある単純な構造を持った有理多様体の二重被覆の構造を持つが、n=3のときの結果から直ちに見いだせるたぐいのものではないことに注意しておく。
・Joyceが構成した自己双対計量に付随与るツイスター空間の、ミニツイスター空間を具体的に構成した。そしてJoyce計量を、ミニツイスター空間の構造を保ったまま同変変形できるための十分条件を与えた。その結果、新しいMoishezonツイスター空間の例を、大量に、かつ組織的な方法で与えることができた。この結果を論文Explict construction of new Moishezon twistor spaces III としてまとめた。
・上記Joyce計量のツイスター空間の射影モデルを、具体的な定義式を与える形で構成した。さらに、これらの射影モデルがH^2xT^2上のJoyce計量のツイスター空間をdense(だがZariski poenではない)な開集合として含むことを示した。この結果を論文On a construction of the twistor spaces of Joyce metrics IIとしてまとめた。
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