2008 Fiscal Year Final Research Report
Research on topological quantum field theories by operator algebras
| Project/Area Number |
18740037
|
|---|
| Research Category |
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
|
| Allocation Type | Single-year Grants |
|---|
| Research Field |
Geometry
|
|---|
| Research Institution | Rikkyo University |
|---|
Principal Investigator |
SATO Nobuya Rikkyo University, 理学部, 准教授 (60305662)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2006 – 2008
|
| Keywords | Subfactor理論 / 3次元多様体 / Turaev-Viro-Ocneanu型位相不変量 / Reshetikhin-Turaev型位相不変量 / Doplicher-Roberts duality / Cuntz環 / fusion rule algebra / twisted K-theory |
|---|
| Research Abstract |
無限次元の代数的対象(作用素環)は,自分自身のコピーをその内部に包含する.このとき,この包含にある種の有限性の条件を課すことにより,非常に興味深い現象が起こる.この現象は素粒子理論物理学,理論宇宙物理学と深くかかっており,また,幾何学における3次元の図形の分類にも深くかかわっている.本研究は,幾何学とのつながりを素粒子理論物理学の観点をヒントにして,先に述べた無限次元の作用素環の包含を幾何学的に実現しようとするものである.研究を積み重ねるにつれ,少しずつ概略がわかってきた.
|
