2006 Fiscal Year Annual Research Report
| Project/Area Number |
18740038
|
|---|
| Research Institution | Osaka Sangyo University |
|---|
Principal Investigator |
市原 一裕 大阪産業大学, 教養部, 講師 (00388357)
|
|---|
| Keywords | 位相幾何学 / 3次元多様体論 |
|---|
| Research Abstract |
研究実施計画に基づき、本研究の目的、つまり、3次元球面内の交代結び目に沿った例外的デーン手術の最大個数を決定すること、に向けて研究を行った。
論文 「lntegral non-hyperbolike surgeries」では、スロープに制限をつけた場合の例外的デーン手術の個数の評価を行った。C. McA. Gordon教授により、双曲的結び目に沿った例外的デーン手術は、個々の結び目に依らず、高々10個であろう、と予想されている。この予想の、交代結び目に対する肯定的解決が本研究課題の目的であるが、本論文では、3次元球面内の双曲的結び目に沿った整数係数例外的デーン手術は高々10個であることを示した。
また、論文「Hyperbolic sections in surface bundles」では、本研究課題の達成に向けて、次のステップとなる、ザイフェルト多様体を生成する例外的デーン手術に関して、研究を行った。具体的には、トロイダルザイフェルト多様体を生成するロンジチュード手術を許容する、双曲的ファイバー結び目に関する制限を得ることができた。
|
Research Products
(5 results)
