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2007 Fiscal Year Annual Research Report

交代結び目に沿った例外的デーン手術の最大個数決定

Research Project

Project/Area Number 18740038
Research InstitutionNara University of Education

Principal Investigator

市原 一裕  Nara University of Education, 教育学部, 准教授 (00388357)

Keywords例外的デーン手術 / 交代結び目
Research Abstract

研究実施計画に基づき、3次元球面内の交代結び目に沿った例外的デーン手術の最大個数を決定した。C. McA. Gordon教授により、双曲的結び目に沿った例外的デーン手術は、個々の結び目に依らず、高々10個であろう、と予想されている。本研究の成果として、実際、3次元球面内の交代結び目に対して、この予想が正しいことが証明できた。この成果について、国内外の研究集会等で発表を行った。この結果については現在、論文執筆中である。
上記成果の元となったのが、論文「Integral non-hyperbolike surgeries」で発表した結果である。そこでは、3次元球面内の双曲的結び目に沿った整数係数例外的デーン手術は高々10個であることを示している。その後、交代結び目に沿った例外的デーン手術の係数が常に整数であることを、研究計画にあるようにザイフェルト手術に着目して、証明した。

  • Research Products

    (6 results)

All 2008 2007

All Journal Article (3 results) (of which Peer Reviewed: 3 results) Presentation (3 results)

  • [Journal Article] Integral non-hyperbolike surgeries2008

    • Author(s)
      市原 一裕
    • Journal Title

      Journal of Knot Theory and its Ramifications 17(3)

      Pages: 257-261

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Bounds on numerical boundary slopes for Montesinos knots2007

    • Author(s)
      市原 一裕・水嶋 滋
    • Journal Title

      Hiroshima Mathematical Journal 37(2)

      Pages: 211-252

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Lens spaces obtainable by surgery on doubly primitive knots2007

    • Author(s)
      市原 一裕・斎藤 敏夫
    • Journal Title

      Algebraic and Geometric Topology 7

      Pages: 1949-1962

    • Peer Reviewed
  • [Presentation] 例外的デーン手術の最大個数について2008

    • Author(s)
      市原 一裕
    • Organizer
      日本数学会2008年度年会
    • Place of Presentation
      近畿大学
    • Year and Date
      2008-03-23
  • [Presentation] On the maximal number of exceptional surgeries2007

    • Author(s)
      市原 一裕
    • Organizer
      Knotting Mathematics and Art: Conference in Low Dimensional Topology and Mathematical Art
    • Place of Presentation
      University of South Florida, Tampa, Florida, U.S.A
    • Year and Date
      2007-11-02
  • [Presentation] 例外的デーン手術の最大個数について(On the maximal number of exceptional surgeries)2007

    • Author(s)
      市原 一裕
    • Organizer
      Intelligence of Low Dimensional Topology
    • Place of Presentation
      大阪市立大学
    • Year and Date
      2007-08-30

URL: 

Published: 2010-02-04   Modified: 2016-04-21  

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