2008 Fiscal Year Annual Research Report
表面張力を考慮した移動境界流れ問題の数値解析手法の研究
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18740056
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| Research Institution | Kyushu University |
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Principal Investigator |
田上 大助 Kyushu University, 大学院・数理学研究院, 准教授 (40315122)
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| Keywords | 移動境界流れ問題 / 表面張力 / ナヴィエ・ストークス方程式 / 熱対流問題 / 有限要素法 / PCクラスター |
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| Research Abstract |
1. 表面張力を考慮した移動境界流れ問題の有限要素解析
本研究課題では, 問題の固定領域化を考えることにより, ある微分同相写像が現われる. この段階は本研究課題の主要部分であり, 微分同相写像の離散化によって生じる, 固定領域化に用いる微分同相写像の評価, 新たな非線形残差項の評価と離散グロンウォル不等式の適用, が解析の中心となる. 微分同相写像が移動界面の領域全体への拡張で定義されることから, これまで非定常熱対流問題で得られている非線形残差項の評価を応用する, 特に, 非線形残差項に対する評価を行なう際に離散グロンウォル不等式の適用方法を工夫する必要がある-研究代表者が前年度までに得ていた, 熱対流問題の有限要素解析で提案している手法を応用することで, より非線形性の強い残差項の評価を得ることができた.
2. 熱対流問題や光波散乱問題の有限要素計算
整合流束法を用いた熱対流問題における熱収支の有限要素計算を, 本研究課題で構築したPCクラスターを利用して実行した. ここで扱った熱対流問題は, 既に述べたように, その非線形残差項の評価が本研究課題における目的達成のための基礎になるなど, 密接に関連している.同様に, 将来の問題の大規模化への準備として, ある光波散乱問題に対する有限要素計算も構築したPCクラスターにより行なった. 最後に, 表面張力を考慮した異動境界流れ問題の有限要素計算の実装も行なった.
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