2008 Fiscal Year Final Research Report

On modular representations of P & Q polynomial schemes.

Research Project

Project/Area Number	18740063
Research Category	Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
Allocation Type	Single-year Grants
Research Field	General mathematics (including Probability theory/Statistical mathematics)
Research Institution	Fukushima National College of Technology
Principal Investigator	SHIMABUKURO Osamu Fukushima National College of Technology, 一般教科, 講師 (40413736)
Project Period (FY)	2006 – 2008
Keywords	組合せ論
Research Abstract	代数的組合せ論の中心的役割であるアソシエーションスキーム(AS)において性質の良いP&Q多項式スキーム(PQPS)のモジュラー隣接代数の構造を決定する為の足がかりを得た。それによって、ASの構造論のみならず周辺分野も発展させることができる。具体的にはPQPSの一種であるジョンソンスキーム(JS)の一般化された構造から得られる代数の構造定数を決定した。また、正標数の体上におけるJSたちのパラメーター間におけるいくつかの準同型をみつけた。