2008 Fiscal Year Annual Research Report
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18740076
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| Research Institution | Tokyo Metropolitan University |
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Principal Investigator |
下村 明洋 Tokyo Metropolitan University, 大学院・理工学研究科, 准教授 (00365066)
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| Keywords | 解析学 / 微分方程式 / 函数解析 |
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| Research Abstract |
平成20年度は, 非線型分散型偏微分方程式の解の長時間挙動について研究した.
長距離型の非線型消散項を伴うシュレディンガー方程式の初期値問題の解の長時間挙動について, 昨年度以前に小さい初期データに対する解の時間減衰とその漸近形について成果(一部は北直泰氏との共同研究)を得て. 論文として学術雑誌(査読付)に公表してきた. 今年度は, 北直泰氏との共同研究により ; 空間1次元の場合に「消散性がより強い」という或る条件の下では, 初期テータの小ささを仮定せずに, 同趣旨の結論を得て. その成果を学術雑誌、(査読付)に公表した.
又, 昨年度以前から研究してきた空間2次元に於けるシュレディンガー-改良ブシネスク系の散乱理論(波動作用素の存在)について纏めた. 昨年度以前に自分が得た結果とこの方程式系の最近の進展(時間大域的な性質に関わるもの)を取り入れて総合報告(レビュー)を書き, 学術雑誌(査読付)より公表した. 漸近データのシュレディンガー成分が十分小さい時のこの方程式系の波動作用素の存在に関する総合報告である.
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