2008 Fiscal Year Annual Research Report
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18740086
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
G・S Weiss The University of Tokyo, 大学院・数理科学研究科, 准教授 (30282817)
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| Keywords | 自由境界 / 単調性等式 / 正則性 / 燃焼理論の数学 / ステファン問題 / 進行波 / 特異点 / 特異極限 |
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| Research Abstract |
1 プロジェクト「転移ダイナミックス」では, パリのCERMICS(数学, コンピュータ, 科学的計算教育研究センター)のR. Monneau氏と転移ダイナミックスから導き出されたnonlocal Hamilton-Jacobi方程式を考察した. 位相的変化まで転移曲線の長さ評価を示した.
2 プロジェクト「Mumford-Shah問題における特異点」では, 二次元のMumford-Shah問題と同値な問題を導き出し, その問題について単調性等式を示した. なお、こちらの方法は表面張力のついて水面波にも適用することが可能である。
3 プロジェクト「4階楕円型方程式におけるblow-up」ではJ. Andersson氏(ユバスキュラ大学, フィンランド)と4階半線形楕円型の自由境界問題を考察した. 新しい単調性等式を用いることにより, 解の増大を示した.
4 プロジェクト「金属シート変形の数学」では, R. Grzibovski氏(ザールランド大学, ドイツ)と金属シート変形の際に現れる, 面積保存変形問題を研究した. 数値計算のために4階の勾配流を導き出した.
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