2008 Fiscal Year Final Research Report
Problems in geometric asymptotic analysis from a viewpoint of quantum statistics
| Project/Area Number |
18740089
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
Global analysis
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| Research Institution | Nagoya University |
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Principal Investigator |
TATE Tatsuya Nagoya University, 大学院・多元数理科学研究科, 准教授 (00317299)
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| Project Period (FY) |
2006 – 2008
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| Keywords | 漸近展開 / ボゾンガスの状態数 / 分割数 / ランダム行列理論 / モーメント積分 / Bernstein測度 / 凸多面体 / トーリック多様体 |
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| Research Abstract |
ボゾンガスの状態数の漸近挙動についての結果を得た。また、M.Stolz氏との共同研究において、ランダム行列理論に現れるモーメント積分の、一般のコンパクト連結リー群での類似物を考察し、テンソル積を表すパラメータについての漸近挙動に関する結果を得た。更に、S.Zelditch氏の導入・考察したDelzant凸多面体上の Bergman-Bernstein測度に示唆され、一般の凸多面体上でBernstein測度を導入・考察した。その結果、漸近展開公式などの諸性質を明らかにし、さらにBergman-Bernstein測度との関連を明らかにした。
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