2008 Fiscal Year Annual Research Report
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18740092
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| Research Institution | Nihon University |
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Principal Investigator |
小島 武夫 Nihon University, 理工学部, 講師 (80307800)
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| Keywords | 楕円量子群 / 量子群 / W代数 / Q作用素 / スクリーニング・カレント / 自由場表示 / 脇本表現 / ドリンフェルト・カレント |
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| Research Abstract |
量子可積分系のBaxterのT-作用素およびQ-作用素を構成し、それの満たすT-Q関係式の高ランク版を導いた. それが古典可積分系におけるHirota-Miwa方程式の特殊ケースに他ならないことを示した. これは量子可積分系と古典可積分系との新たな関係である. この論文とJ. Phys. A : Math. Theorに出版した. また、楕円量子群Uqp(sl_2^)のレベルk表現(Wakimoto表現)に更に1パラメータを可積分変形して、可換な非局所保存則G_mを無限個構成した.特異点除去のために1パラメータ変形が不可欠. このDrinfeld currentの自由場表示の1パラメータ表現の構成が主要な考察部分で、被積分関数の楕円テータの構成は今までの蓄積があるため平易であった. これは論文としてJ. Geom. and Sym. in Physicsに掲載予定. また、楕円量子群Uqp(sl_N^)のDrinfeld CurrgntおよびScreening Currentの自由場表現をレベルkで構成した. 具体的には量子群Uq(sl_N^)のWakimoto表現をひねるTwisterの自由場表示を構成した.より一般のLie-Algebraの楕円量子変形の一般化にも期待のもてる構成方法を見出した. これらの結果は、最も基本的なUqp(sl_3^)の場合をPhysics of Atomic Nucleiにて掲載予定. 高ランク版のUqp(sl_N^)の場合をInternatinal Journal of Modern Physicsに掲載予定.
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Research Products
(9 results)
