2006 Fiscal Year Annual Research Report
スペクトル法を用いたアインシュタイン方程式の超高精度数値解法の研究
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18740144
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| Research Institution | Rikkyo University |
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Principal Investigator |
原田 知広 立教大学, 理学部, 講師 (60402773)
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| Keywords | 数値相対論 / ブラックホール / 暗黒エネルギー / 重力崩壊 / 時空特異点 |
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| Research Abstract |
一般相対論の数値解法である数値相対論の主な活躍の場であるところの、ブラックホール形成・重力崩壊・そして膨張宇宙におけるそれらの性質に関する研究を行った。以下では、雑誌発表論文に基づいて研究実績の内容について述べる。
1.硬い流体および第五元素によって満たされた宇宙におけるブラックホールの成長の仕方について調べた。特に自己相似的な時間発展を示すような解について、数値的にアインシュタイン方程式の解を構成するとともに、解析的に方程式の性質を調べていくことによって、自己相似的に成長するブラックホール解が存在しないことを示した。
2.輻射優勢宇宙における重力崩壊による原始ブラックホール形成過程に熱力学的考察を加えることによって、形成される原始ブラックホールの質量の下限を与えた。この下限質量は原始ブラックホールの形成時期によらずに普遍的なもので、実は原始ブラックホールに限らず広く重力崩壊によって形成されるブラックホール質量の一般的な下限を与えることがわかった。
3.ダストの円筒対称重力崩壊における時空特異点の形成過程を解析的におよび数値相対論によって調べ、さらにこの特異点を越えた時空について物理的にもっともらしいと考えられる拡張時空を与えた。従来弱い特異点を持つ時空は拡張可能であると考えられていたが、ここで拡張の具体的な例と処方が与えられたのである。
本研究の成果報告を含む講演を、国際会議・国際研究集会で計三回講演を行う機会があった。そのうち二回は招待講演であった。また日本物理学会の秋季大会と春季大会でそれぞれ一度ずつ講演を行った。
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