2008 Fiscal Year Final Research Report
Novotny's transfer matrix method for the high dimensional systems : An extension of DMRG
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18740234
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
Mathematical physics/Fundamental condensed matter physics
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| Research Institution | Okayama University |
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Principal Investigator |
NISHIYAMA Yoshihiro Okayama University, 大学院・自然科学研究科, 助教 (60294401)
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| Project Period (FY) |
2006 – 2008
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| Keywords | 統計物理学 / 物性基礎論 / 計算物理学 |
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| Research Abstract |
数値計算手法には、大別すると、対角化法とモンテカルロ法がある。一般に、高次元では、対角化法は、あまり有効ではない。本研究では、その不得手を克服し、高次元でも対角化が有効で、かつ、その利点を発揮できるようなスキームを構築する。段階的にノウハウを蓄積し、最終的に、意欲的な課題に挑む。動的性質および量子的性質の解析、がそれである。すなわち第一に、三次元イジング模型のマグノンの引力による束縛状態の解析を行った。この課題はまさに、モンテカルロ法が不得手な課題であり、本研究手法の利点が最大限に発揮される分野である。第二に、量子二次元XY模型の臨界現象の解析を行った。これは、やや、モンテカルロと競合する研究領域である。とはいえ、方法論的に、量子系に拡張可能であることをデモストレーションしたという価値がある。
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