2008 Fiscal Year Final Research Report

Study of the energy level statistics for classically integrable and nearly integrable quantum systems

Research Project

Project/Area Number	18740241
Research Category	Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
Allocation Type	Single-year Grants
Research Field	Mathematical physics/Fundamental condensed matter physics
Research Institution	Tokai University
Principal Investigator	MAKINO Hironori Tokai University, 情報理工学部, 准教授 (40338786)
Research Collaborator	TASAKI Shuichi 早稲田大学, 理工学術院先進理工学部, 教授 (10260150) MINAMI Nariyuki 慶応大学, 医学部, 教授 (10183964) OTSUKA Kenju 東海大学, 情報理工学部, 教授 (60266369)
Project Period (FY)	2006 – 2008
Keywords	エネルギー準位統計 / 量子カオス / 非線形科学
Research Abstract	本研究によって量子系のエネルギー準位に新しい法則が見出される可能性を示すことができた。ある種の対称性を持つ量子系(古典系が積分可能である量子系)には、エネルギー準位に異常な揺らぎが発生することが過去の研究によって証明されている。本研究はこの揺らぎを準位数分散やスペクトル硬度などの統計量よって特徴づける新しい理論を考案し、大きく分けて3種類の揺らぎが生じることを明らかにしている。