2006 Fiscal Year Annual Research Report
未知システムから観測されたカオス時系列に対する高精度なリアプノフ解析手法の開発
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18760313
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| Research Institution | Tohoku University |
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Principal Investigator |
酒井 正夫 東北大学, 高等教育開発推進センター, 講師 (30344740)
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| Keywords | 解析・評価 / 複雑系 / リアプノフ |
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| Research Abstract |
本研究では,実システムに対するリアプノフ解析の精度が低下する支配的原因を解明し,その原因を直接的に削除・低減することで高精度なリアプノフ解析法の開発を目指している.
本年度は,計算機シミュレーションにおいてリアプノフ解析の精度が低下する原因の解明を試みるための解析ツールを開発した.本ツールは,力学系が既知である数理モデルに対して,局所ダイナミクスの数式表現や近似精度,また,時系列データに印加されるノイズの種類や程度を段階的に変化させた場合のリアプノフ解析の結果を比較・評価することが可能である.なお,シミュレーションに用いる解析ツールの開発には技術計算ソフトウェアMatlabを用いた.
解析結果より,従来のリアプノフ解析では識別困難な,時系列データへの改変や特徴量の印加が実現できる可能性が示唆されており,その応用として,秘匿性の優れた電子透かし法の開発についての研究も行った.本年度に提案した電子透かし法は,優れた秘匿性を実現可能であるが,従来の透かし除去攻撃に対する耐性に改善の余地があることがわかっている.
本年度得られた解析結果の理論的な解明と,それを考慮したより識別精度の優れた実システムに対するアプノフ解析法の開発は来年度以降の課題である.また,「血圧」や「脳波」といった実際の生体システムから観測した膨大な時系列データに対するリアプノフ解析のシミュレーションにおいても,同様な知見が得られるかなどの検証も必要である.
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