2022 Fiscal Year Annual Research Report
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18H00835
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| Research Institution | Kanazawa University |
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Principal Investigator |
星野 伸明 金沢大学, 経済学経営学系, 教授 (00313627)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
間野 修平 統計数理研究所, 数理・推論研究系, 教授 (20372948)
入江 薫 東京大学, 大学院経済学研究科(経済学部), 准教授 (20789169)
佐井 至道 岡山商科大学, 経済学部, 教授 (30186910)
丸山 祐造 神戸大学, 経営学研究科, 教授 (30304728)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | プライバシー / 統計的開示制限 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本年度はプロジェクトの最終年度にあたるため、これまで理論的に解析してきたベル多項式分布族の性質について、プロジェクトの目的に対応する応用上の含意を考察した。本プロジェクトでは母集団度数の周辺分布によって匿名性を定義するので、未知の母集団分布が正確に推定されることを匿名性の危機と考える。従って、母集団分布の推定精度によって匿名性を評価することになる。差分プライバシーは、未知母数の不偏推定量の分散の下限を与える不等式の十分条件なので、匿名性がプライバシー予算の関数として表される。
プロジェクトのこれまでの研究で、ベル多項式分布による母集団からのサンプリングが、ダミーを適宜加えて差分プライベートになることの十分条件は明らかにしていた。本年度は、ベル多項式分布の母数を限って簡潔な必要十分条件を導出できた。ただ、母数を限る条件がある種の単調性を重ねていて、計算して確認は出来るのだが、より良い表現があり得ると考えている。それから、ビッグミクロデータは母集団サイズが大きい場合も含むので、その場合の標本分散の簡潔かつ精度の良い近似式も導出した。厳密式は既に明らかにしていたが、組み合わせ爆発が起きてビッグミクロデータの評価には実用が難しかった。
ビッグミクロデータは個体属性が詳細な場合も含むが、その場合に対応するベル多項式分布の極限分布はランダムネットワークないし自然数の確率分割のモデルとみなすことが出来る。本年度はそのような観点から、自然数の確率分割の公開研究会を主催した。また、データプライバシーの公開研究会を別に主催し、関連研究者・実務家のフォーラム拡充を図った。
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| Research Progress Status |
令和4年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
令和4年度が最終年度であるため、記入しない。
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