2018 Fiscal Year Annual Research Report
New developments of statistical methods for risk management in finance and insurance
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18H00836
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| Research Institution | Seijo University |
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Principal Investigator |
塚原 英敦 成城大学, 経済学部, 教授 (10282550)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
川崎 能典 統計数理研究所, モデリング研究系, 教授 (70249910)
清水 泰隆 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (70423085)
小池 祐太 東京大学, 大学院数理科学研究科, 准教授 (80745290)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2021-03-31
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| Keywords | 計量ファイナンス / リスク管理 / バックテスト / 高頻度データ / 保険数理 / 接合関数 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
リスク尺度のバックテスト可能性について，顕在化可能性と同一視することの問題点を挙げ，リスク計測モデル全体のパフォーマンスをモニターするという意味でのバックテストの必要を論じた．その枠組として，逐次予測分析（prequential analysis）のフレームワークを基礎としつつ，より一般に予測評価の一般理論を展開し，いくつかの学会や海外のいくつかの大学におけるセミナーで発表した．
塚原が渋谷政昭，Johan Segersと共同で研究した経験ベータ接合関数について，その研究の自然な続編として，経験ベータ接合関数からのリサンプリング法の開発について，Johan SegersおよびAnna Kirilioukとの共同研究が2019年1月に始まり，理論部分やシミュレーションについて，共同研究を開始し，2019年6月にはほぼ完了して，論文の形にまとまっており，現在はarXivにアップロードされている．
保険数理については，リスク尺度とその統計的アプローチについての議論が清水の著書である「保険数理と統計的方法」に反映されている．小池は，高頻度データを用いた金融市場におけるリード・ラグ関係の多時間スケール解析を進めて，リスク尺度や統計的漸近理論との関係を明らかにしつつある．
2018年10月にミュンヘンで開かれた CEQURA Conferenceでは，研究代表者，研究分担者全員がミュンヘンに赴き，欧州での最新の話題をいち早く共有し，研究方針の打ち合わせを行うとともに，リスク管理に関する研究発表を行った．さらに，同年12月にイタリアのピサで開催されたCMStatistics 2018では，塚原が企画セッションをオーガナイズし，日本から吉羽要直，スイスからMatthias Kirchnerを招聘し，清水，川崎が指導教員である貝淵，を加えた4名が講演を行った．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
デリバティブや証券化商品など金融商品の多様化・複雑化・高度化，金融市場のグローバル化，そして取引手法の高度化に伴って，ファイナンスにおけるリスクも多様化し，細分化されてきており，その流れは現在も続いている．その一方で，個々のリスク，あるいは複数のリスク間の関連性を的確に表現するモデルを構築し，それらを計量化するための統計的手法の改良・開発は必ずしもその流れに追いついておらず，現在新しい手法やモデルを開発することが急務となっているのが本研究課題の目的であった．
保険数理における統合的リスク管理やそれに基づくオペレーショナルリスクの分析方法を清水と議論したが，全体としての研究の具体的方向性を決めて進めていく必要がある．アルゴリズム取引から発生するリスクを高頻度データを用いて解析し，連続時間のリスクをモニターしようという試みは，現在その理論化に向けて鋭意努力中である．
その他，多変量極値理論や機械学習の手法という新たな道具・数理技法の基本的な事柄の習得は進んだが，本研究課題の様々なテーマにどう生かしていくは今後の課題である．川崎との共同作業としては，実データを使った分析は議論したが，定量的リスク管理の統計的方法に関する教科書の執筆が遅れているのが気掛かりではある．
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| Strategy for Future Research Activity |
経済変量予測の事後評価についての決定理論的な視点からのアプローチも取り入れることによって，バックテストの一般理論構築は引き続き重要な研究課題となる．また，筆者が長年研究してきた歪みリスク尺度に対する汎用的なバックテスト法，そして資本賦課の計算について，MATLABコードの開発・改良を行いたい．さらには，動学的リスク尺度（dynamic risk measure）の統計分析および連続時間でのリスク・モニタリング過程と呼べるようなものの提案を行っていきたい．定量的リスク管理全般におけるシミュレーション分析は，MATLABやRを用いて海外滞在中に行ってきたが，その本格的な実装に向けて国内外の共同研究者と協力していく予定である．多変量極値理論や機械学習の手法という新たな道具・数理技法の応用も視野に入れている．
接合関数については，時系列モデルをうまく組み合わせた多変量時系列モデルを構築し，その理論的な性質の解明と実証分析を行い，さらに，複雑に絡み合って顕在化するリスク間の相互依存性を考慮に入れたモデリングを，接合関数を用いて行うことに取り組む予定である．具体的には，接合関数モデルのシステミックリスク計測のためのリスク尺度CoVaR への応用，信用リスクの1つである取引先（カウンターパーティ）リスクと，それに関連する誤方向リスク（wrong way risk）の分析，エクスポージャとデフォルト確率の間の相互依存性，市場リスクにおけるリスク因子間の依存関係のモデリングなどである．これらについて，単純に正規接合関数を用いてモデル化する既存の方法に変えて，ヴァイン接合関数や歪みt接合関数のなどの適用を試みたい．接合関数モデルにおける統計的モデル選択法の開発とRでの実装も現在進行中の研究課題である．
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