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2022 Fiscal Year Annual Research Report

Wild motivic integration and application to singularities

Research Project

Project/Area Number 18H01112
Research InstitutionOsaka University

Principal Investigator

安田 健彦  大阪大学, 大学院理学研究科, 教授 (30507166)

Project Period (FY) 2018-04-01 – 2023-03-31
Keywordsスタック / Batyrev-Manin予想 / 局所エタール基本群
Outline of Annual Research Achievements

Darda氏との共同研究を3本の論文にまとめarXivに投稿した。各論文の内容は以下の通り。(1) Deligne-Mumfordスタック上のBatyrev-Manin予想、(2) その予想の特別な場合とみなせる可換有限群スキームに対するMalle予想、(3) その逆ガロア問題への応用。
また、Carvajal-Rojas氏との共同研究においては、局所エタール基本群に関する研究を前年度に引き続け進めた。前年度に正標数の場合についての論文をarXivで発表していたが、混合標数の場合の結果を追加した改訂版をarXivで公開した。
さらに、特異点に関する複数の共同研究が開始した。Christian Liedtke氏とは簡約有限群スキームによる商特異点の研究、Quy Thuong Le氏とは高次ヤコビ・イデアルとモチヴィック・ゼータ関数の研究、Daniel Duarte氏およびEnrique Chavez-Martinez氏とはF爆発と本質因子の研究を行っている。
得られた研究成果を4つの国際研究集会で発表した。研究集会の開催地はそれぞれ、クリュン(ドイツ)、名古屋、バンクーバー(カナダ)、レ・ディアブルレ(スイス)。

Research Progress Status

令和4年度が最終年度であるため、記入しない。

Strategy for Future Research Activity

令和4年度が最終年度であるため、記入しない。

  • Research Products

    (7 results)

All 2023 2022 Other

All Int'l Joint Research (3 results) Presentation (4 results) (of which Int'l Joint Research: 4 results,  Invited: 4 results)

  • [Int'l Joint Research] KU Leuven(ベルギー)

    • Country Name
      BELGIUM
    • Counterpart Institution
      KU Leuven
  • [Int'l Joint Research] University of Basel(スイス)

    • Country Name
      SWITZERLAND
    • Counterpart Institution
      University of Basel
  • [Int'l Joint Research] UNAM(メキシコ)

    • Country Name
      MEXICO
    • Counterpart Institution
      UNAM
  • [Presentation] Stringy invariants and finiteness of local fundamental groups2023

    • Author(s)
      Takehiko Yasuda
    • Organizer
      Non-Archimedean methods in arithmetic and geometry
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] Another height function for Deligne-Mumford stacks via twisted sectors2022

    • Author(s)
      Takehiko Yasuda
    • Organizer
      Geometry of Arithmetic Statistics
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] Orbifold pseudo-effective cones2022

    • Author(s)
      Takehiko Yasuda
    • Organizer
      Rationality, Moduli Spaces, and Related Topics
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] Batyrev-Manin conjecture for Deligne-Mumford stacks2022

    • Author(s)
      Takehiko Yasuda
    • Organizer
      PRIMA Congress 2022
    • Int'l Joint Research / Invited

URL: 

Published: 2023-12-25  

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