2019 Fiscal Year Annual Research Report
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18H01135
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| Research Institution | Kanazawa University |
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Principal Investigator |
野津 裕史 金沢大学, 数物科学系, 教授 (00588783)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
中澤 嵩 大阪大学, 数理・データ科学教育研究センター, 准教授 (20726765)
米田 剛 東京大学, 大学院数理科学研究科, 准教授 (30619086)
SHEN Amy 沖縄科学技術大学院大学, マイクロ・バイオ・ナノ流体ユニット, 教授 (70740314)
佐藤 勝彦 北海道大学, 電子科学研究所, 准教授 (90513622)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | 粘弾性流体 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究において、粘弾性流体に特有な渦が現れる理由を解明する。円柱周りの流れを考える。例えば水などの粘性流体では、（流体の粘度と速度に関する無次元数である）レイノルズ数がある程度大きいときに円柱の下流方向においてカルマン渦が発生する。これはよく知られている事実であり、非圧縮ナヴィエ・ストークス方程式の数値シミュレーションによって再現できる。一方、粘弾性流体では、レイノルズ数が小さく（緩和時間と剪断速度に関する無次元数である）ワイゼンベルグ数が大きいときに円柱の上流方向において、渦が発生することが物理実験によって確認されている。これが、粘弾性流体に特有な渦である。粘弾性流体に特有な渦を偏微分方程式の数値シミュレーションによって再現することが本研究の目的である。そのために、適切な偏微分方程式の選択あるいはモデリングおよび数値シミュレーション手法の構築とその実行が必要である。本年度、数値シミュレーション手法について重点的に検討を行い、エネルギーに基づく数値シミュレーション手法の構築および上対流マックスウェル微分を流れの軌跡に沿って取り扱う手法の時間２次精度化を行った。特に、上対流マックスウェル微分の時間２次精度化は、差分法と有限要素法のどちらでも利用可能な汎用的な数学的結果を与えている。一方で、空間２、３次元のアダプティブ・メッシュ・リファインメントの開発も進めた。粘弾性流体のためのアダプティブ・メッシュ・リファインメントを用いた高精度な数値計算スキームの開発に向けて、今後の発展が期待できる。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
粘弾性流体を扱うための知見および数値シミュレーション手法の高精度化のための理論と実装技術を蓄積できている。
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| Strategy for Future Research Activity |
様々な粘弾性流体モデルの高ワイゼンベルグ数の粘弾性流体モデルの数値シミュレーションを行い、粘弾性流体に特有な渦が発生するメカニズムを解明する。
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