2019 Fiscal Year Annual Research Report
高次元データの次元圧縮によって実現する磁性と超伝導の第一原理計算
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18H01158
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| Research Institution | Okayama University |
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Principal Investigator |
大槻 純也 岡山大学, 異分野基礎科学研究所, 准教授 (60513877)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
品岡 寛 埼玉大学, 理工学研究科, 助教 (40773023)
野村 悠祐 国立研究開発法人理化学研究所, 創発物性科学研究センター, 研究員 (20793756)
大関 真之 東北大学, 情報科学研究科, 教授 (80447549)
吉見 一慶 東京大学, 物性研究所, 特任研究員 (10586910)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2021-03-31
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| Keywords | 強相関電子系 / 動的平均場法 / 磁性 / スパースモデリング |
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| Outline of Annual Research Achievements |
密度汎関数理論（DFT）に基づく第一原理計算と動的平均場理論（DMFT）による量子多体モデル計算を組み合わせた電子状態計算法（DFT+DMFT）を二粒子相関の計算に応用し、データ科学的方法論を用いることで、強相関化合物の動的・静的感受率の計算を可能とすることが本研究の目的である。この目的の遂行に向けて、本年度（第2年度）は以下の成果を得た：
(1) 強相関効果を取り込んだ二粒子相関の計算において主要な役割を果たすバーテックス部分を詳細に調べ、強相関領域で正当化される新しい近似法（SCL法）を考案した。これにより、これまで困難であった強相関および低温領域における静的感受率の計算が可能となる。この成果はPhysical Review B誌に出版された。
(2) 動的二粒子相関を表す二粒子グリーン関数を効率的に表現する新しい方法（スパースサンプリング法）を提案した。これにより、大規模データである二粒子グリーン関数が近似なしに圧縮され、動的二粒子相関関数の効率的な扱いが可能となる。この成果はSciPost誌に出版された。
(3) 大規模データから重要な要素を自動的に見つけ出す方法論である「スパースモデリング」に関する招待総説論文をJournal of the Physical Society of Japan誌にて出版した。この論文は、本研究課題の主要な研究成果をまとめたものである。
(4) 2つのオープンソースプログラム（スパースモデリング解析接続法SpM, 温度グリーン関数の中間表現基底生成プログラムirbasis）を公開し、それらの詳細を論文として出版した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
DFT+DMFT法による静的感受率の新しい近似計算法を出版することができた[成果(1)]。また、より複雑な計算を要する動的感受率に関しては、これまでのデータ量的・計算量的困難を一挙に解決する可能性のある新しい方法「スパースサンプリング法」を考案した[成果(2)]。以上の成果は、今後の応用計算へとつながるものである。
また、スパースモデリングに関する招待総説論文[成果(3)]は、データ科学的方法論を扱う本研究プロジェクトの集大成であり、大きな成果である。
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| Strategy for Future Research Activity |
静的感受率計算については、本年度までに新しい近似計算法を考案し、モデル計算を用いた実証が完了した。次年度は現実的化合物への応用計算を行う。
動的感受率計算については、本年度に考案したスパースサンプリング法を基にして、ベーテ・サルペータ方程式など、実用上解くことが必要となる方程式への応用を目指す。
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