2019 Fiscal Year Annual Research Report
ショートガンマ線バーストの中心動力源と重力波に関する数値的研究
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18H01213
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
木内 建太 京都大学, 基礎物理学研究所, 特任准教授 (40514196)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
井岡 邦仁 京都大学, 基礎物理学研究所, 教授 (80402759)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | 重力波 / 数値相対論 / 連星中性子星合体 / ブラックホールー中性子星合体 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本年度は数値的相対論―ニュートリノ輻射磁気流体シミュレーション用の数値コード開発とテスト計算を行った。具体的にはアインシュタインソルバー、漏れ出し法によるニュートリノ輻射場ソルバー、高解像度衝撃波捕獲法による理想磁気流体ソルバー、原子核理論に基づくテーブル型原子核密度状態方程式、静的多層格子法を実装した。
テスト計算として、磁場を零に設定した場合に先行研究の結果を再現できるか確認した。具体的にはKyutoku et al. PRD, 97 (2018) 023009に報告されているブラックホール―中性子星連星合体のシミュレーション結果を再現した。ニュートリノ光度、放出重力波、放出質量など様々なデータを定量的に比較した結果、誤差10パーセント程度の精度で結果が再現できることが分かった。また誤差の原因はプリミティブリカバリーと呼ばれるルーチンに起因することが判明した。流体を保存形で解く場合に、各時間ステップで運動量やエネルギーといった流体保存量から圧力、温度、密度といった流体基本量を求める手続きが発生する。相対論的流体の場合、この手続きは非線形代数方程式を解くことに帰着する。本コードで実装されているプリミティブリカバリーソルバーと先行研究で用いられているソルバーは本質的に異なるため、非線形代数方程式を解いた結果が数値的に一致することはあり得ない。共同研究者と議論した結果、解いている問題の複雑さを勘案するとこの誤差は許容範囲であるという結論に至った。2020年度以降はコードのアップグレード及び最適化、科学的シミュレーションを行う予定である。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
当初の予定では前年度までにコードの開発とテスト計算を終了させる予定であった。ニュートリノ輻射場ソルバーと磁気流体ソルバーを実装するのに予想以上の時間が必要であったことが計画の遅延の原因である。また、当初の予定にはなかったテスト計算として先行研究の結果の再現を行ったことも進展がやや遅れている原因である。一方、上述のテストを行った結果、数値コードの信頼性が飛躍的に増したことも挙げておく。
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| Strategy for Future Research Activity |
来年度はコードのアップデートと最適化を行う。さらに本格計算を前にした準備計算を行い、結果によっては論文を執筆する。計画しているアップデートは以下の通りである。
テーブル型状態方程式の拡充：通常、原子核状態方程式として提供されるテーブルデータは密度が10の5乗グラム毎立方センチメートル程度である。一方、近年の研究の進展により、コンパクト連星合体から放出される中性子過剰物質が重要であることが分かってきた。放出中性子過剰物質の総量を精度良く求めるには、この密度下限値は大きすぎることが指摘されている。そこでヘルムホルツ型の状態方程式を本来の状態方程式テーブルと結合させることで低密度（具体的には0.1グラム毎立方センチメートル）へ拡張し、数値コードへ実装する。テスト計算を実行し、コードの動作確認を行う。
セル中心グリッドの実装：現状のコードはカーテシアン座標を採用し、有限差分のグリッド点が座標原点に存在するバーテックス中心のグリッド配置である。このグリッド配置で静的多層格子を実装した場合、多層格子の境界面が一致しないため、流体の保存則が機械精度では満たされない。これは上述の放出物質量の総量に誤差を生み出す要因となりえる。そこでグリッド配置を座標原点からグリッド幅半分だけずらしたセル中心も可能なようにコードをアップグレードする。この再配置によって多層格子境界面が一致するため、流体量の流速を適切に補正することでバリオン質量保存が機械精度で保証される。これは放出質量の定量的信頼性が増すことを意味する。
最適化：現状のコードは京コンピュータ用に最適化されたものであり、現代型のメニーコアでのパフォーマンスは保証されていない。次年度以降は富岳の使用を念頭に最適化を行う。
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