2018 Fiscal Year Annual Research Report
Study on the transition mechanism of dynamic deformation in cellular solids
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18H01334
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
田中 展 大阪大学, 工学研究科, 講師 (70550143)
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2018-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | セル状固体 / 変形遷移 / 動的変形挙動 / 粘弾性特性 / 非線形構造力学 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
近年，微視的内部構造を制御して機能・特性を発現するセル状固体の研究開発が盛んであり，大変形を伴うセル状固体の非線形力学特性を適切に表現できるモデルが必要とされている．本研究課題では，セル状固体の骨格を形成する接合部（節）に着目して，静解析・動解析によってセル状固体の特殊な変形機構（変形遷移メカニズムや負のポアソン比を示す変形膨張特性）の解明に注力する．
上記の目的に即して，平成30年度はダッシュポット要素を挿入したBar-joint構造体を提案し，構成部材の慣性項を微小とみなしたラグランジュ運動方程式を導出した．そして，3次項以上を無視して弱い非線形性のみを考慮した動的数理モデルを構築した．本モデルの外力項を時間依存型圧縮荷重に設定したとき，系の2自由度の角度状態パラメータの解軌道を時間積分して予測することで，ある圧縮負荷速度を臨界点とする変形遷移パターンの切り替りを明らかにした．また，機構解析ソフトウェアAdams2018（MSC Software）を用いて開発したマルチボディダイナミクス(MBD)モデルによる数値解析からも同様の変形様式を確認することで，数理モデルで予測した動的変形遷移メカニズムの妥当性を評価することができた．
本年度は上記の研究と並行して，負のポアソン比をもつセル状固体の3次元モデルの拡張を行い，特殊な節で構成される四面体ブロック構造体の提案とその定式化を行った．そして，本数理モデルを用いた解析結果より，先行研究で実測・計算した積層セル構造体が示す－４を超える面外ポアソン比と高ひずみ域までその値を維持する非線形力学特性を本モデルがよく表現できることを明らかにした．一方，本構造体のMBDシミュレーションを開発して得られた数値計算の結果が数理モデルの解と一致することを確認し，負のポアソン比に関わる新規力学特性を立証することに成功した．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
【研究実績の概要】で示したとおり，ダッシュポット要素を挿入したBar-joint構造体の数理モデルを定式化し，導出したラグランジュ運動方程式の時間積分によって変形遷移メカニズムを明らかにした．また，機構解析ソフトウェアを用いた数値解析によってその動的変形挙動の妥当性を検討しており，これらの取り組みは研究調書に記載した計画通りである．また，積層セル構造体の3次元モデルの拡張にも成功しており，その解析結果が単軸引張試験および均質化有限要素法によって計測・計算した負のポアソン比を示す大変形特性と類似することを明らかにした．当該年度の研究期間を通して，上記の研究成果に関連する論文が2編受理されており，また複数の国内外での学会発表を行った実績より，本研究課題の進捗状況を「（２）おおむね順調に進展している」と判断する．
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| Strategy for Future Research Activity |
2019年度前半では，【研究実績の概要】で述べた研究成果をベースにして，はじめに動的変形遷移メカニズムのより詳細な力学的理解を試みる．具体的には，先行研究で定式化したラグランジュの運動方程式に対して適切な変数変換を行い，時間項を陽に含まない３変数１階常微分方程式を導く．そして，極限解析や摂動法などを応用して解軌道を解析的に求めるアプローチを考える．また，2018年度に機構解析ソフトウェアAdams(MSC Software)を用いたマルチボディダイナミクス（MBD）モデルによって近似無しの解軌道を予測し，理論解の導出を補助する．本圧縮負荷解析に続いて強制振動解析も実施する．2019年度は主にMBDモデルによる数値計算に注力し，ひずみの角周波数に依存した系の動的応答を解析する．そして，ある角周波数を臨界点とした動的な変形遷移メカニズムの存在を調べる．数値解析データが揃い次第，強制振動解析の数理モデルの定式化とその粘弾性特性の解明にも取り組む．
2019年度後半からは，上述した負荷速度に依存する圧縮問題と周波数に依存する強制振動問題を実験的に検証するために，試験環境の構築と構造模型の実機開発に取り組む．先行研究より，2次元平面上で試験を行うと面外方向の外乱の影響を強く受けることが分かっている．そのため，試験開発と並行して構造模型の3次元化も検討する必要がある．試験開発では，リニアガイド，ロードセル，振動モータなどの一連の部品選定とそれらを組み合わせた試験装置の開発を実施する．また，構造立体化においては，並行して取り組んでいる負のポアソン比をもつセル状固体の均質化有限要素法の研究と融合させて多面体ブロック要素を用いた設計に従事する．
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