2019 Fiscal Year Annual Research Report
Study on the transition mechanism of dynamic deformation in cellular solids
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18H01334
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
田中 展 大阪大学, 工学研究科, 准教授 (70550143)
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2018-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | セル状固体 / 変形遷移 / 動的変形挙動 / 粘弾性特性 / 非線形構造力学 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
近年，微視的内部構造を制御して機能・特性を発現するセル状固体の研究開発が盛んであり，大変形を伴うセル状固体の非線形力学特性を適切に表現できるモデルが必要とされている．本研究課題では，セル状固体の骨格を形成する接合部（節）に着目して，静解析・動解析によってセル状固体の特殊な変形機構（変形遷移メカニズムおよび負のポアソン比を示す変形特性）の解明に注力する．
上記の目的に即して，2019年度は時間依存型圧縮負荷を受ける周期セル構造体のラグランジュ運動方程式に対して，無次元変数を用いて簡略化した自律系3元連立微分方程式を導いた．この非平衡粘弾性システムは鞍点型停留点を持つことが分かり，さらに有限時間で解軌道が発散する性質と臨界負荷速度で分岐する変形遷移メカニズムとの関係を明らかにした．本解析と接触を考慮したマルチボディダイナミクスによる数値計算の結果とを比較し，解軌道が分岐する振る舞いを本数理モデルがよく表現できることを示した．また，変形遷移メカニズムを具現化するセル構造模型の開発に従事し，横型引張圧縮試験機を用いた取り付け部の開発と構造部材の剛性評価を行った．
上記の研究と並行して，負のポアソン比をもつセル状固体の3次元モデルの開発に取り組んだ．2018年度に構築したモデルの一般化を試み，稜共有型四面体構造を提案した．本モデルによって有限ひずみまで考慮した負のポアソン比と応力-ひずみ曲線の解析解を導出し，2自由度パラメータの平衡経路がある定点を通過する特殊な変形挙動を明らかにした．本研究に関して英文論文１編が受理された．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
【研究実績の概要】で示したとおり，周期セル構造体のラグランジュ運動方程式から鞍点型停留点をもつ非平衡粘弾性システムを定式化することで，変形遷移メカニズムという未開拓の非線形現象を捉えることができた．一方，構造模型を用いた実験では横型引張圧縮試験機を導入し，取り付け部の開発や構造剛性の評価は実施できたものの，小型ダッシュポット要素の開発に遅れが生じている．負のポアソン比をもつ3次元構造では，稜共有型四面体の回転が連動する非線形モデルを構築し，有限ひずみ域でのポアソン比と応力-ひずみ関係の定式化に成功している．さらに，内部剛性の調節によって初期剛性が著しく低い特殊な変形機構を見出した．本研究成果に関連する論文が1編受理されており，国内外での学会発表も行っている．以上を踏まえて，本研究課題の進捗状況を「（２）おおむね順調に進展している」と判断する．
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| Strategy for Future Research Activity |
2020年度では，【研究実績の概要】で述べた研究成果をベースにして，非平衡粘弾性システムの変形遷移過程において解軌道が分岐する臨界状態を理論的に導くことを目的とする．はじめに，現状では非線形性が強く方程式が煩雑であるため，その主因子を特定して方程式のより簡単な記述を試みる．具体的には時間項を陽に含まない3変数1階常微分方程を構成する無次元パラメータがそれぞれ解軌道の変化にどのように寄与するのかを調べる．主因子が判明次第，機構解析ソフトウェアを援用しつつ，対象とする非線形特性を担保できるような方程式系の簡略化を行う．また，時間依存型の単軸圧縮問題以外にも変形遷移メカニズムのような非線形分岐現象が現れる力学問題を調査し，提案する新規セル構造体の力学的有用性を探索する．
また，負のポアソン比をもつセル構造体の研究では，独自に開発した稜共有型四面体ユニットを用いてその振動特性の解析に着手する．2019年度の研究成果として，当該構造体を構成する線形ばねの組合せによって初期弾性率がゼロとなり，有限ひずみ下でその接線剛性が急増する特殊な変形挙動を得た．今後の研究では，負のポアソン比を保持しつつ初期剛性がゼロとなる多面体ユニットを対象とし，マルチボディダイナミクスモデルのモダール解析と周波数応答解析を実施する．これらの数値解析結果を参考にして振動特性の理論的考察を与え，稜共有型構造特有の新しい力学的機能の研究に取り組む．
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