2019 Fiscal Year Annual Research Report
Construction of Structural Design Method for Acoustic Metamaterials Considering Acoustic and Structural Coupled Effects Based on the Homogenization Method
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18H01356
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
西脇 眞二 京都大学, 工学研究科, 教授 (10346041)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
山田 崇恭 京都大学, 工学研究科, 助教 (30598222)
山本 崇史 工学院大学, 工学部, 准教授 (30613640)
泉井 一浩 京都大学, 工学研究科, 准教授 (90314228)
野口 悠暉 東京工業大学, 工学院, 助教 (00845448)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | 音響メタマテリアル / トポロジー最適化 / 構造創成 / 均質化法 / CAE |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究では，ミクロレベルの共振現象のマクロレベルへの影響を高周波均質化法にて評価することにより，複数の共振モードを適切に利用して特異な振動特性を示す材料構造，すなわちメタマテリアルの構造を創成設計する方法論を，トポロジー最適化に基づき構築する．この方法論が確立されれば，一般的には自然界に存在しない双極型の分散特性をもつ音響メタマテリアル構造や，複数の振動モードを利用した，より複雑で特異な分散特性をもつ音響メタマテリアルの構造を創成することが可能になる．さらに，それらの音響メタマテリアルにより，高機能な音響ハイパーレンズなどの革新的なデバイスを開発することができる．
昨年度は，まずミクロ構造の大域的な物理特性を評価可能な高周波均質化法の開発を行い，それに基づきミクロ構造のトポロジー最適化の構築を行った．すなわち，高周波均質化法に基づくトポロジー最適化の方法を定式化するととともに，その実装を行った．次に，その方法により，双曲型，放物型の音響メタマテリアルの構造設計を行った．そして，その構造設計案の妥当性を数値計算により確認し，創成された構造設計案が，所望の双曲型，放物型の音響メタマテリアルの特性をもつことを確認した．
本年度はおもに，動弾性方程式を対象に高周波均質化法に基づくトポロジー最適化法を展開し，最適化計算の検討を行った．動弾性方程式を対象とする場合，縦波・横波に対応する固有モードが存在するため，目的以外の他の固有モードの影響が強く現れ，最適構造が得られない場合があった．これらのモードの影響を排除するために，最適化問題の定式の工夫を検討した．また，ミクロ構造のもつ複数の振動モードに対して，それぞれ特定の分散特性をもつようにし，幅広い周波数領域で，振動特性を制御できる音響メタマテリアルを設計できる最適化問題を多目的最適設計の考え方に基づき，定式化し，実装を進めた
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
多孔質材料を伝搬する波を表現するモデルであるBiotモデルを一般化し，ミクロ構造内において，設計変数値により支配方程式を自動的に変更しながら境界における連成関係を表現できる二相材料モデルを構築し，それによりトポロジー最適化に必要な二相材料モデル上におけるトポロジー導関数の導出を行い，トポロジー最適化を実装した．さらに，それに基づき，音響・構造連成場問題に拡張する一環として，動弾性方程式を対象に，新しい高周波均質化法の構築を進めた．また，ミクロ構造のもつ複数の振動モードに対して，それぞれ特定の分散特性をもつようにし，幅広い周波数領域で，振動特性を制御できる音響メタマテリアルを設計できる最適化問題を多目的最適設計の考え方に基づき，定式化し，実装を進めたから．
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| Strategy for Future Research Activity |
引き続き，音響・構造連成場におけるメタマテリアルの構造設計法を構築するため，動弾性方程式を対象とする高周波均質化法に基づくトポロジー最適化法の開発の検討を進める．また，ミクロ構造のもつ複数の振動モードに対して，それぞれ特定の分散特性をもつようにし，幅広い周波数領域で，振動特性を制御できる音響メタマテリアルを設計できる最適化問題を多目的最適設計の考え方に基づき，定式化し，実装を進める．その他にも音響メタマテリアルを用いた音響デバイスのようなマクロ構造の構造創成設計法の構築を検討し，それによりミクロ・マクロ構造の設計を同時に行うマルチスケール設計法の構築を探索する．
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