2018 Fiscal Year Annual Research Report
BVD原理に基づく圧縮性自由界面多相流の高性能数値解法の確立と展開
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18H01366
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| Research Institution | Tokyo Institute of Technology |
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Principal Investigator |
肖 鋒 東京工業大学, 工学院, 教授 (50280912)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
山下 晋 国立研究開発法人日本原子力研究開発機構, 原子力科学研究部門 原子力科学研究所 原子力基礎工学研究センター, 研究職 (80586272)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2021-03-31
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| Keywords | 数値流体力学 / シミュレーション工学 / 圧縮性流れ / 多相流 / 移動境界 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
2018年度において圧縮性自由界面多相流に適したBVD（Boundary Variation Diminishing）枠組みの構築と許容補間法の確立に向けて，以下の方面に重点をおき，研究を取り組んだ。
・圧縮性自由界面多相流に適用できるBVD法の許容補間関数として，MUSCL（Monotone Upstream-centered Schemes for Conservation Laws）法，WENO（Weighted Essentially Non-Oscillatory）法，THINC（Tangent of Hyperbola Interface Capturing ）法などの数値分散および数値散逸をADR(Approximate Dispersion Relation)法を用いて解析した。THINC法の勾配パラメータを調整することによって様々なリミターを用いるMUSCL法に相当する再構築関数を築けることを解明した。さらに，2次精度を持つ許容補間の組み合わせに基づくBVD法は，より高精度な多項式にくらべ，数値散逸誤差の少ない補間法を開発できることを明らかにし，不連続性が非常に顕著である自由界面多相流の数値解析に適している知見を得た。
・制限投影（Limiting projection）を施さない線形多項式および適合型THINC法を許容補間関数を用いたBVD法を開発した。スペクトル解析及び数値実験を用いて従来のWENO法との比較を行った。非線形リミターを用いるWENO法は連続解においても最適な線形高次多項式に回帰できないのに対し，BVD法は連続解において正しく線形高次多項式を選択することによって，つねに最適な補間関数を用いて再構築を行うことになる。
・適合型THINC-BVD法を用いた単相および反応性圧縮性流体の計算モデルを構築し，衝撃波干渉やデトネーションなどの物理現象における検証を行った。反応面における数値拡散を完全に抑制することができ，従来WENO法の数値散逸に起因する反応面の分離や疑似衝撃波の発生問題を解決できた。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
2018年度中，研究協力者の博士研究員の移動に伴い，単相流における数値実験検証の実施時期を調整したが，研究目標を計画とおり達成した。
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| Strategy for Future Research Activity |
本年度では，BVD法の構築に非常に重要である許容補間関数の選定を中心に研究を行い，自由界面多相流のシミュレーションに適したBVD許容補間関数候補として，MUSCL法とTHINC法を基軸とするBVD法の定式化を検討した。今後，これらの定式化を用いて自由界面多相流の数値モデルを構築し，検証を行う。
・自由界面を含む圧縮性多相流の数値計算において界面の数値拡散をいかに防ぐかが一つ大きな難問である。BVD解法に基づく数値モデルを構築し，自由界面の計算精度を検証するとともに，衝撃波や渦などの流れ構造も十分に再現できるかを調べる。
・空間再構築の対象変数は，保存変数，プリミティブ変数，特性変数などがあるが，再構築変数の種類によって計算結果が変わる。BVD法を適用する際に，どの変数に対して再構築を行うべきかについて検討する必要がある。特に，多相流において特性解析が困難な場合，保存変数或いはプリミティブ変数を用いることに縛られる可能性が非常に高いので，これらの物理変数を再構築するときの整合性について研究し，整合性を持つ安定な数値計算定式化を見出す。
・相変化など複雑な物理過程を取り入れた場合の物理モデルおよびBVD法に基づく数値モデルの開発に着手する。
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