2018 Fiscal Year Annual Research Report
Research on the theory and applications of AIFV codes and their variants
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18H01436
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
山本 博資 東京大学, 大学院新領域創成科学研究科, 名誉教授 (30136212)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
岩田 賢一 福井大学, 学術研究院工学系部門, 准教授 (80284313)
阪井 和男 明治大学, 法学部, 専任教授 (50225752)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | 準瞬時符号 / 準瞬時FV符号 / 準瞬時VF符号 / データ圧縮 / 情報源符号化 / 繰り返し最適化 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
準瞬時FV符号(Almost Instantaneous Fixed-to-Variable length code, AIFV code)の理論，拡張，およびそれらの応用に関して下記の研究を行うと共に，それらの結果を国際会議や国内研究会において発表を行った．
(a)Hu-Tuckerアルゴリズムを用いて構成したアルファベティック符号木を利用して，アルファべティックAIFV符号を簡易に構成する手法を提案すると共に，そのようにして構成したアルファベティックAIFV符号がHu-Tuckerのアルファベティック符号より，よい圧縮率を達成できることを示した．また，その成果を国際会議(IEEE ISIT2018)において発表した．
(b)Vitterの動的ハフマンアルゴリズムを利用して，動的AIFV符号を簡易に構成する手法を提案すると共に，そのように構成した動的AIFV符号がVitterの動的ハフマン符号より，よい圧縮率を達成できることを示した．また，その成果を国際会議(ISITA2018)において発表した．
(c)m個の符号木を用いるAIFV-m符号の最適な符号木を構成するための繰り返し最適化手法を提案し，その成果を国際会議(IEEE ISIT2018)において発表した．ただし，その最適性の証明において，特殊な場合に最適性が成立しないことが判明したため，その詳細な検討を2019年度に繰越して行なった．
(d)２元AIFV符号におけるコンパクト符号木の数え上げ手法を提案すると共に，その成果の一部を国際会議(ISITA2018)のポスターセッションで発表した
(e)符号語アルファベットに不均一コストが存在する場合について，従来の手法で構成した符号木を利用して，不均一コスト用のAIFV符号木を構成する簡易手法を提案すると共に，その成果を電子情報通信学会の情報理論研究会で発表した．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
上記の「研究実績の概要」の欄に書いたように，アルファべティックAIFV符号，動的AIFV符号，コンパクトAIFV符号木の数え上げ，不均一コスト用のAIFV符号などに関して，新しい多くの重要な成果を得ている．
AIFV-m符号の最適な符号木を構成するための繰り返し最適化手法に関しては，特殊な場合を除いて，提案手法で最適性が保証されることを証明しているが，その特殊な場合の取り扱いが非常に複雑で困難であることが判明した．そのため，その特殊な場合に対するアルゴリズムの改良および理論構築に関しては，2019年度に繰越して検討を行なった．
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| Strategy for Future Research Activity |
2018年度の研究の成果を拡張すると共に，AIFV符号に関するアルゴリズムおよび理論のさらなる拡張を行う．
具体的には，下記の研究を行う予定である．
(A) AIFV-m符号の最適な符号木を構成するための繰り返し最適化手法を一般の有限マルコフ状態遷移システムの最適化手法に拡張する．(B) コンパクトAIFV符号の数え上げ手法を洗練化させる．(C) AIFV符号のアイデアを用いたユニバーサル符号を検討する．(D) 平均最適化手法のAIVF符号への適用を検討する．(E) その他，研究を行う中で得られたアイデア等を用いた符号構成, アルゴリズム，理論等の検討を行う．
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