2019 Fiscal Year Annual Research Report
Research on the theory and applications of AIFV codes and their variants
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18H01436
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
山本 博資 東京大学, 大学院新領域創成科学研究科, 名誉教授 (30136212)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
岩田 賢一 福井大学, 学術研究院工学系部門, 准教授 (80284313)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | 準瞬時符号 / 準瞬時FV符号 / 準瞬時VF符号 / データ圧縮 / 情報源符号化 / ユニバーサル符号 / LZW符号 / 平均性能最適化 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
準瞬時FV符号(Almost Instantaneous Fixed-to-Variable length code, AIFV code)の理論，拡張，およびそれらの応用に関して下記のような研究を行うと共に，それらの成果を国際会議や国内シンポジウム等において発表を行なった．具体体には下記のような成果を得ている．
(a) AIFV符号の最適化を行う手法を，一般の有限状態をマルコフ遷移するシステムの平均最適化を行う手法に拡張すると共に，その最適性の証明を与えた．これらの成果を国際会議(IEEE ISIT2019)において発表した．さらに，この最適化手法を準瞬時VF符号(Almost Instantaneous Variable-to-Fixed length code, AIVF code)に適用し，今までに知られているAIVF符号より圧縮性能のよいAIVF符号が構成できることを示した．その結果を国内のシンポジウム(SITA2019)において発表した
(b)昨年検討した２元AIFV符号のコンパクト符号木の数え上げ手法とその理論を洗練化し，それらの成果を国際会議(IEEE ISIT2019)において発表した．
(c) AIFV符号はエントロピー符号化(情報源の確率が既知である場合の符号化)に分類される．これに対して，情報源の確率が未知であるデータ系列を効率よく圧縮する符号はユニーバーサル符号と呼ばれる．AIFV符号は，エントロピー符号化の中で最も性能よく圧縮できる符号であり，その符号化テクニックをユニバーサル符号に導入できれば，よい圧縮率を達成できるユニバーサル符号を構成できる可能性がある．今年度は，LZW符号(Welch符号)にAIFV符号の符号化テクニックを導入した新しいユニバーサル符号のアルゴリズムを提案すると共に，その性能を理論と標準コーパスを用いて評価した．また，それらの成果を国内ワークショップ(STW2019)において発表した．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
上記の「研究実績の概要」の欄に記載したように，「最適なAIFV-m符号木の構成法の，有限マルコフ状態遷移システムの平均最適化への拡張」「平均最適化手法のAIVF符号への応用」「２元AIFV符号のコンパクト符号木の数え上げ手法」「AIFV符号化テクニックを用いたユニバーサル符号の構成」などに関して，新しい多くの重要な成果を得ている．特に，「最適なAIFV-m符号木の構成法の，有限マルコフ状態遷移システムの平均最適化への拡張」と「２元AIFV符号のコンパクト符号木の数え上げ」の研究成果は，情報理論の最も権威ある国際会議(IEEE ISIT (International Symposium on Information Theory))で発表している．
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| Strategy for Future Research Activity |
2019年度までに得られた成果を洗練化させると共に，新しい課題に取り組む．特に，次の課題について検討を進める．
(A)2019年度の研究において， AIFV符号の符号化テクニックを利用した高性能なユニバーサル符号の構成が可能であることを示したが，そのユニバーサル符号のより効率的な符号化／復号化アルゴリズムを検討すると共に，圧縮性能の理論解析およびシミュレーションによる性能評価をより詳しく行う．また，ゲノムデータ等の圧縮への応用などを検討する．
(B) AIFV-m符号に関して，m=2の場合に対しては，冗長度が詳細に調べられており，m=2,3,4に対して最悪冗長度が1/mであることが知られている．m≧3の場合の冗長度のタイトな上界およびm≧5の場合の最悪冗長度は知られていない．従来の解析手法を拡張することで，m≧3の場合の冗長度の上界，m≧5の場合の最悪冗長度を理論的に詳細に検討する．
(C)その他，研究を行う中で得られたアルゴリズムや理論に関するアイデアを，実際の符号に適用し，さらに符号の性能の改善を進めると共に，応用範囲を拡張する．
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