Research on the theory and applications of AIFV codes and their variants

2023 Fiscal Year Final Research Report

• Project/Area Number: 18H01436
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 21020:Communication and network engineering-related
• Research Institution: The University of Tokyo
• Principal Investigator: Yamamoto Hirosuke 東京大学, 大学院新領域創成科学研究科, 名誉教授 (30136212)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 岩田 賢一 福井大学, 学術研究院工学系部門, 准教授 (80284313) ; 阪井 和男 明治大学, 法学部, 専任教授 (50225752)
• Project Period (FY): 2018-04-01 – 2023-03-31
• Keywords: 準瞬時FV符号 / AIFV符号 / AIVF符号 / 無歪みデータ圧縮 / 繰返し最適化手法 / 通信路-情報源同時符号化アルファベッティク符号 / アルファベッティクAIFV符号 / 動的AIFV符号

Outline of Final Research Achievements

Concerning AIFV (Almost Instantaneous Fixed-to-Variable Length) codes, we obtained the following results. An iterative algorithm to construct to construct an optimal AIFV code for a given source and the proof of the optimality of the algorithm. Construction and evaluation of a dynamic AIFV　codes. Construction and evaluation of alphabetic AIFV　codes. Enumeration and coding of AIFV code trees. Evaluation of the worst case redundancy of AIFV-m codes. Construction and evaluation of a universal code based on AIVF codes. Construction and evaluation of an optimal binary alphabetic AIFV-m code. Joint coding for a finite discrete source and a finite state noiseless channel based on the AIFV coding strategy. Construction and evaluation of an AIFV code with 2-bit decoding delay and unequal bit costs.

Free Research Field

情報理論

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

ハフマン符号は平均符号長を最小にする最適な符号として知られていたが、準瞬時FV(AIFV)符号では複数の符号木を同時に使うことで、ハフマン符号よりさらに短い平均符号長を達成することができる。本研究ではAIFV符号の最適な構成法やAIFV符号の拡張法(動的符号，　アルファベッティック符号，　ユニバーサル符号, 情報源と通信路の同時符号化，　符号語ビットが不均一コストを持つ場合符号化など)を示すことで、それらの従来知られていた符号よりもさらに小さい平均符号長を達成できることを明らかにした。これらの符号を利用することで，さまざまな通信システムや記録システムの符号化効率を改善することができる。