2019 Fiscal Year Annual Research Report
不完全性を持つ非線形多重スケールデータのためのオンライン解析法の開発と実応用
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18H01446
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| Research Institution | Keio University |
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Principal Investigator |
湯川 正裕 慶應義塾大学, 理工学部(矢上), 准教授 (60462743)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
山田 功 東京工業大学, 工学院, 教授 (50230446)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | 再生核 / オンライン学習 / 弱凸正則化 / 凸最適化 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
当年度の研究実績の概要を以下に記す。
1.多重スケールデータ解析へのオンライン手法として、多カーネル適応フィルタとヒンジ損失関数に基づくオンライン学習アルゴリズムを構築し、自然言語処理への応用における有用性を実証した。この成果は、夏にスペインで開催された欧州信号処理学会主催の国際会議 European Signal Processing Conference 2019で発表した。
2.ガウス関数のスケールパラメータと中心点の位置（ガウス関数の分散と平均に対応）を動的に学習するオンラインアルゴリズムを開発し、その有効性を実データで実証した。このアルゴリズムは、ブロック座標勾配法(Block coordinate descent method)に基づいて構築されており、スケールパラメータの学習に、ネガティブエントロピーに対する鏡像降下法を用いることで効果的な学習則を得ることができた。本成果はIEEE ICASSP2019で発表済みである。
3.Minimax Concaveペナルティと呼ばれる弱凸正則化関数を用いた確率的最適化手法の性能検証を行い、L1正則化に対する優位性を実証した。２つの手法（既存のfirm shrinkage作用素を用いた手法と一対のsoft shrinkage作用素を用いた手法）を提案した。2つ目の手法は、Moreau分解によって問題を再定式化することで得られる。この成果は、この5月に開催されるIEEE International Conference on Acoustic, Speech and Signal Processing 2020で発表した（新型コロナウイルス感染症の影響により、オンラインによるバーチャル会議としての開催された）。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本年度は、多重スケールデータ解析のためのアルゴリズムに加えて、スパースベクトルを対象とする確率的最適化の検討まで研究を進めることができた。これにより、次年度の計画を実行するための足掛かりが得られており、進捗状況は概ね順調である。
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| Strategy for Future Research Activity |
2019年度に活発な共同研究を実施したフラウンホーファー研究所R.G.L. Cavalcante 氏とは、引き続き連携を継続していく予定である。また、K.Slavakis准教授（米バッファロー大）との研究連携（現在のところ、オンラインによる連携）も進めている。
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