2020 Fiscal Year Annual Research Report
人の流れに着目した都市インフラの適正配置と運用に関する数理モデルの開発とその応用
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18H01661
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| Research Institution | Keio University |
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Principal Investigator |
田中 健一 慶應義塾大学, 理工学部(矢上), 教授 (90408724)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
鳥海 重喜 中央大学, 理工学部, 准教授 (60455441)
古田 壮宏 奈良教育大学, 教育連携講座, 准教授 (60453825)
小市 俊悟 南山大学, 理工学部, 准教授 (50513602)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | インフラ / 都市工学 / 最適配置問題 / 数理最適化 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
移動途中に立寄って施設を利用する需要を想定したフロー捕捉型の配置問題において，利用者数の増加に伴う混雑コストを導入した拡張モデルを提案した．移動者行動として，(1)施設までの移動時間と施設の利用時間の和が最小の施設を利用する，(2)総所要時間がすべての施設において一定以上となる場合にはどの施設も利用しない，と仮定した．提案モデルでは，所与の配置における施設利用者数を求める部分にも最適化問題を解く状況が生じるため，二段階最適化問題として定式化した．発見的解法を設計し実際の道路網に適用した結果，施設で発生する混雑の度合いにより施設配置が大きく変化する様子が確認された．
また，生鮮食料品店にアクセスすることが難しい買い物弱者を支援するための移動販売サービスを取り上げ，効率的な巡回経路を生成するための数理モデルの構築と地理データを用いた分析を行い有効性を検証した．さらに，時空間ネットワークを用いた信号制御の最適化に関する研究や，平均場ゲームに基づく交通流再現モデルの設計に関する研究を行い，数理モデルによる分析を通じて，現実問題への応用についての見通しが得られた．
また，多角形で表現された対象領域を，部分エリアに分割する問題を連続平面上でモデル化した．エリア内部での移動と異なるエリア間の移動について全体での移動コストを最小化する分割を求める問題として定式化した．評価尺度として，各エリア内およびエリア間の一様な点同士の移動距離の2乗に着目し，これを各エリアの多角形座標の関数として解析的に導出した．ボロノイ図を用いた発見的解法を設計し領域形状を分析した結果，異なるエリア間の移動を重視する場合には，移動頻度の高いエリア間が細長く接する形状が得られるなど，興味深い知見が得られた．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
都市インフラの幅広いテーマについて，都市内の様々な需要を想定し，インフラの望ましい形状や運営方法を追求した．これまでにない着眼点のモデルを提案し，有用な知見が得られた．全体的に，順調に進展していると考える．
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| Strategy for Future Research Activity |
都市インフラに関する数理モデル分析を通じて，新しい成果が得られている．今後は個々の成果を結び付け，多面的に研究を進めることを目標にする．現在の社会情勢を踏まえ，オンラインの研究ミーティングによる分担者間の交流の機会を確保する．また，研究成果を学術論文や学会等で積極的に公表する．
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