Computational complexity of continuous systems

2023 Fiscal Year Final Research Report

• Project/Area Number: 18H03203
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 60010:Theory of informatics-related
• Research Institution: Kyoto University (2019-2023); Kyushu University (2018)
• Principal Investigator: Kawamura Akitoshi 京都大学, 数理解析研究所, 准教授 (20600117)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 立木 秀樹 京都大学, 人間・環境学研究科, 教授 (10211377)
• Project Period (FY): 2018-04-01 – 2023-03-31
• Keywords: 計算可能解析 / 計算量 / 線形時間 / パラメタ計算量 / プログラム抽出

Outline of Final Research Achievements

We studied several issues in formulating and applying notions and techniques in discrete computation theory to continuous systems. These include fixed parameter tractability, average-case feasibility, almost linear-time computability, program verification and extraction.

Free Research Field

理論計算機科学

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

計算アルゴリズムの記述や計算困難さの解析のための基礎理論は、記号の機械的な処理を基礎に置く計算モデルに基づいて組み立てられており、離散的な問題の分析では広く役立っている。一方、現実世界の多くの問題は、実数などのように近似によってのみ捉えられる連続量を本質的に含む。本課題は、連続系を扱うアルゴリズムにも計算理論を数学的に自然な形で拡張し、計算の実現や困難さの理解に役立てるための研究である。