2019 Fiscal Year Annual Research Report

Derivation of Partial Differential Equations from Big Data using Visual Analytics

Research Project

Project/Area Number	18H03252
Research Institution	Kyoto University
Principal Investigator	小山田耕二京都大学, 学術情報メディアセンター, 教授 (00305294)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	小西克巳法政大学, 情報科学部, 教授 (20339138)
Project Period (FY)	2018-04-01 – 2021-03-31
Keywords	偏微分方程式 / 正則化回帰分析 / 視覚的分析
Outline of Annual Research Achievements	昨年度は、仮説「CCMを適用すれば、時間偏微分に影響を及ぼす偏微分項を選択することができ、効果的に偏微分方程式の導出を可能にする。」を検証するために、偏微分項の各ペアに対して、時系列データが定義される離散点毎にCCMを用いて因果強度を計算し、これをスカラデータとして可視化し、因果強度の空間分布を俯瞰的に理解できることを確認した。本研究では、疑似計測データを使って、もとの偏微分方程式の偏微分項を含む複数の偏微分項ペアに対する因果強度スカラデータを俯瞰可視化し、もとの偏微分項を選択できるかどうかを確認した。具体的には、偏微分項ペアに対する因果強度スカラデータに対して個別の色付けを行い、偏微分項をノード、偏微分項ペアをエッジとするようなグラフ描画を行った。また、偏微分方程式導出で利用した疑似計測データいついては、もとの偏微分方程式の数値解を採用したが、その際設定する初期条件にできるだけ多様性を用いるほうが導出精度が向上することを明らかにすることができた。偏微分方程式自身は、初期条件や境界条件などに独立していることから、この導出精度は、議事計測データを計算する際の初期条件網羅性と関係が深いことが推測された。そこで、我々は、新たな仮説「疑似計測データの計算において、偏微分方程式の初期条件の数が多くなれば、その導出精度が向上する」を構築し、その実証実験を行い、その有効性を確認した
Current Status of Research Progress	Current Status of Research Progress 1: Research has progressed more than it was originally planned. Reason CCMを使った偏微分項の選択についての研究成果については、国際学術誌に投稿し、条件付き採録となっている。また、偏微分方程式導出で利用した疑似計測データいついては、もとの偏微分方程式の数値解を採用したが、その際設定する初期条件にできるだけ多様性を用いるほうが導出精度が向上することを明らかにすることができた。偏微分方程式自身は、初期条件や境界条件などに独立していることから、この導出精度は、議事計測データを計算する際の初期条件網羅性と関係が深いことが推測された。我々は、新たな仮説「疑似計測データの計算において、偏微分方程式の初期条件の数が多くなれば、その導出精度が向上する」を構築し、その実証実験を行い、その有効性を確認した。
Strategy for Future Research Activity	「因果グラフ可視化において潜在因子探索技術を適用すれば、効果的に追加すべき偏微分項の発見を支援することができる。」を検証するために、時間偏微分項を根ノードとする偏微分項ネットワークに対して、構造方程式モデリング手法[1]を用いて潜在因子探索を行い、説明能力を向上させるノード（非定数係数の偏微分項）を追加することができる視覚的分析システムを構築する。このシステムを使えば、偏微分方程式導出に資する偏微分項ネットワークを補完することができると期待する。本研究では、疑似計測データを使って、もとの偏微分方程式の偏微分項と抽出された偏微分項とを比較し、もとの偏微分項とどの程度一致するかを確認する。また、実際の計測データを使い、まず、時空間モデルを開発し、このモデルに対して、偏微分項の計算を行い、これまでに開発した手法を使い、偏部分方程式導出精度の観点で、評価を行う。時空間モデルとしては、時空間クリギングとニューラルネットワークモデルを採用する。