2020 Fiscal Year Annual Research Report
Development of the MDL Principle and Its Applications
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18H03291
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| Research Institution | Kyushu University |
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Principal Investigator |
竹内 純一 九州大学, システム情報科学研究院, 教授 (80432871)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
三村 和史 広島市立大学, 情報科学研究科, 教授 (40353297)
村田 昇 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (60242038)
長岡 浩司 電気通信大学, 大学院情報理工学研究科, 名誉教授 (80192235)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2021-03-31
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| Keywords | MDL原理 / スパース学習 / 深層学習 / 磁気共鳴画像法 / 超解像 / 汚染ガウスモデル / 進化系統樹 / 圧縮センシング |
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| Outline of Annual Research Achievements |
記述長最小原理（MDL原理）の基礎については，Barron and Coverの理論（BC理論）の教師あり学習への拡張と，それをスパース学習に適用する方法の再検討を行った上で，深層学習との関連について考察した．また，前年度から引き続き，BC理論と確率的コンプレキシティ（SC）を関係づける研究において，目標モデルを非指数型分布族への拡張する問題の例として，外れ値の生成を仮定したモデルである汚染されたガウス分布への拡張を検討した．これは，平均値パラメータだけが変化するガウス分布（指数型）を基盤とし，それよりも分散が大きいガウス分布を混合したモデルである．この場合は，2019年度に考察した混合型分布族の場合とは異なり，局所指数族バンドルによるモデルの拡張だけでは精密なリスク上界を達成することが出来ないことが判明した．そこで，訓練データが典型系列となるという条件の下での条件付きリスクの上界を抑える問題に緩和して肯定的な結果を導いた．その他の理論研究として，前年度に引き続きAMPにおけるダンピングの解析を行った．
応用研究としては，主として磁気共鳴画像法（MRI）とサイバーセキュリティ領域を主題とした．前者については，これまで開発してきた深層学習超解像に基づく再構成法による再構成画像に対する画像解析の研究を行った．特に，脳腫瘍の患部を含む再構成画像に対し，深層学習による画像判別手法を適用した際の，超解像が精度に与える影響について考察した．後者に関しては，前年度に引き続き，進化系統樹を用いたマルウェア解析の手法において，系統樹を用いてマルウェア亜種のクラスタリングする手法の検討を行った．このとき，MDL規準を用いてクラスタ数を制御することで，大規模なデータについても安定した結果が得られることを実証した．
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| Research Progress Status |
令和2年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
令和2年度が最終年度であるため、記入しない。
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