2019 Fiscal Year Annual Research Report
Creation of design theory of quantum statistical machine learning system and its realization
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18H03303
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| Research Institution | Tohoku University |
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Principal Investigator |
田中 和之 東北大学, 情報科学研究科, 教授 (80217017)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
安田 宗樹 山形大学, 大学院理工学研究科, 准教授 (20532774)
片岡 駿 小樽商科大学, 商学部, 准教授 (50737278)
大関 真之 東北大学, 情報科学研究科, 准教授 (80447549)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2021-03-31
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| Keywords | 確率的情報処理 / 統計的機械学習理論 / 量子コンピューティング / 確率的グラフィカルモデル / 量子確率伝搬法 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
2019年度は研究代表者および分担者の学術論文「M. Yasuda, S. Kataoka and K. Tanaka: Inverse Problem in Pairwise Markov Random Fields using Loopy Belief Propagation, Journal of the Physical Society of Japan, Vol.81, No.4, Article ID.044801, 2014」において定式化された確率伝搬法による確率的グラフィカルモデルの教師あり学習の定式化を一般化された密度行列の教師あり学習へと拡張することで教師あり量子統計的機械学習理論の実装を行いつつ，同時に研究代表者が潜在変数間に相互作用のない確率的グラフィカルモデルに対して提案した.
量子力学的に拡張されたEMアルゴリズム（期待値最大化アルゴリズム）の潜在変数間に相互作用を持つ量子統計的グラフィカルモデルへの拡張を進めた．
これらの実装を進める上で，将来的に量子アニーリングマシンへの実装の検討も進めており，特に現在実用化されている量子アニーリングマシンのフェアサンプリングのメカニズムについても検討を合わせて行なっている．
また，Ton Coolen教授(Radboud University)との2回の打合せにより量子力学的に拡張された機械学習アルゴリズムの動的性質の統計解析手法を動的レプリカ法の導入による定式化の基本的方針の確認を行うことができたことは当初の計画では想定されなかった特出した成果の一つである．
Federico Ricci-Tersenghi教授（University de Roma, La Sapienza）との打合せにおいて確率的グラフィカルモデルの準安定状態の新しい列挙手法を開発したこともまた，当初の計画では想定されなかった成果である．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
研究代表者は2019年度中に当該分野の世界的第一人者の一人であるTon Coolen教授(Radboud University, Netherlands)との量子力学的に拡張された機械学習アルゴリズムの動的性質の統計解析手法を動的レプリカ法の導入による基本的再定式化の基本的方針の確認を行うことができた．これは当初の計画では想定されなかった特出した成果の一つであり，量子統計的機械学習の要素技術の基礎理論をさらに確固たるものとすることが期待される．
Federico Ricci-Tersenghi教授（University de Roma, La Sapienza, Italy）との2019年9 月の研究打合せにおいて確率的グラフィカルモデルの準安定状態の新しい列挙手法を開発したこともまた，当初の計画では想定されなかった成果である．
これは，1次相転移が機械学習の性能向上に与えるネガティブな効果とポジティブな効果を精査した上でのシステム設計の基礎理論を構築する上で強力な手法となりうるものと期待される．
以上が，当該研究課題が当初の研究計画は概ね順調に遂行されていると同時に，当初の計画以上に進展している理由である．
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| Strategy for Future Research Activity |
2020年度も研究代表者および分担者の学術論文「M. Yasuda, S. Kataoka and K. Tanaka: Inverse Problem in Pairwise Markov Random Fields using Loopy Belief Propagation, Journal of the Physical Society of Japan, Vol.81, No.4, Article ID.044801, 2014」において定式化された確率伝搬法による確率的グラフィカルモデルの教師あり学習の定式化の一般化された密度行列の教師あり学習へと拡張することで量子統計的機械学習理論の実装を完成させる．
またTon Coolen教授(Radboud University, Netherlands)との協力関係のもとで量子力学的に拡張された機械学習アルゴリズムの動的性質の統計解析手法を動的レプリカ法の導入を通して再定式化をもとに基本的な量子統計力学的モデルにおいて具体的解析を推進する．
Federico Ricci-Tersenghi教授（University de Roma, La Sapienza, Italy）との2019年9月における研究打ち合わせを通して着想した，確率的グラフィカルモデルの一次相転移の発現機構の準安定状態の列挙を通しての解析法を量子統計的機械学習理論にも展開することも併せて進める．
これらの成果を複雑ネットワーク上の信号処理，通信システムにおける量子力学的機械学習システムの実装を目指しつつ，最終年度の成果とりまとめを行っていく．
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[Presentation] Statistical-mechanical analysis of restricted Boltzmann machine with transverse field, Adiabatic Quantum Computing 2019 (AQC-19), University Innsbruck, Innsbruck, Austria, 26 July, 20192019
Author(s)
Chako Takahashi, Masayuki Ohzeki, Kazuyuki Tanaka
Organizer
Adiabatic Quantum Computing 2019 (AQC-19), University Innsbruck, Innsbruck, Austria
Int'l Joint Research
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