2018 Fiscal Year Annual Research Report
Validation of numerical analysis model for structural seismic response analysis
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18H03795
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| Research Institution | Japan Agency for Marine-Earth Science and Technology |
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Principal Investigator |
堀 宗朗 国立研究開発法人海洋研究開発機構, 付加価値情報創生部門, 部門長 (00219205)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
市村 強 東京大学, 地震研究所, 教授 (20333833)
Maddegedar a.L. 東京大学, 地震研究所, 准教授 (20426290)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | 地震応答解析 / 地震動 / 数値解析 / 妥当性確認 / 高性能計算 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究は，構造物地震震応答解析の品質保証のために，高性能計算の利用を前提とした，解析モデルの妥当性確認の方法論を考案することを目的とする．試作品が作れないこと等を考慮し，構造物地震応答解析の解析モデルの妥当性を，モデル縮約の適切性とモデルの信頼性として定義する．
本研究の具体的作業は，1)仮想供試体と位置付けた超大規模解析モデルの地震応答解析，2)超多数解析モデルのモデル構築と地震応答解析， 3)二つの地震応答解析を基にした妥当性確認の方法論の考案，に分けられる．第一の作業に関して，構造物の仮想供試体の構築に着手した．構築済みの自由度1,000万の解析モデルに対し，適切な要素分割によって自由度10億の超大規模解析モデルを構築した．この超大規模解析モデルの仮想供試体を解析する有限要素法には高速化が必要である．有限要素法のソルバの改良が必要である．スーパーコンピュータでチューンアップしたソルバのアルゴリズムを，現有のHPC-FEMに実装することでソルバの改良を行った．
第二の作業に関して，構造物の超多数解析モデルの構築準備を行った．鉄筋コンクリート造，鋼構造の各々の材料のモデルパラメータの不確定性は既知と考えることができる．同様に，地盤に関しても形状と材料のパラメータの不確定性も既知と考えることができる．超多数解析モデルの課題は，部材の接合部のモデルパラメータの不確定性であり，文献調査の他，専門技術者へのヒアリングを行い，不確定性の定量化を進めた．
第三の作業に関しては，解析モデルの妥当性確認の方法論の素案に対し，高性能計算を使う1)と2)の地震応答解析の結果を基に肉付けを行って方法論を完成することが第一段階である．考案された方法論の有効性を検証することを第二段階とする．方法論の素案を作成することができた．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本研究は，2018年度に繰越をしている．これは，2018年10月に，構造物地震応答の数値解析の過程で生じる「数値解析の不安定化」が，当初予定していたソルバの高精度化で解決できるものではないことが判明したからである．この「数値解析の不安定化」は，設定された構造物地震応答の数理問題に特有で，大きな地震動を受けた場合に，数理問題の解が安定性を喪失し，その当然の帰結として，数値解析が不安定となることが推測された．
この数理問題に特有な性質となる「数値解析の不安定化」に対処するためには，現状の構造物地震応答の数理問題とは異なる，より適切な数理問題を設定することが必要となる．すなわち，数理問題の解法ではなく，数理問題そのものを変えることが「数値解析の不安定化」を解決する．解の安定性喪失に起因する「数値解析の不安定化」が原理的に発生しなくなるという意味では，劇的な解決の可能性もあるとも考えられる．本研究の遂行上，「数値解析の不安定化」を発生させないという，適切な数理問題を設定することが不可欠であると判断した．
上記の理由により，研究計画を見直し，地震応答解析の新しい数理問題の設定と解析理論の考案を行うこととし，繰越を行った．この結果，構造物地震応答解析に対し，適切な数理問題の設定することに成功した．さらに，新しく設定された数理問題を解くための解析理論を考案することにも成功した．当初の計画立案時には予見できなかった要素が含まれたため，その解決のための繰越を行ったが，致命的な遅れはなく，おおむね順調に進展していると考えている．むしろ，構造物地震応答解析の「数値解析の不安定化」という難問を根本的に解決するに至る可能性を見出したことは，当初の計画にはなかったものの，重要な成果と考えている．
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| Strategy for Future Research Activity |
大型計算機そのものが急速に進歩している中，本研究で計画した大規模地震応答解析を実行するための計算コストは低下している．優良な解析プログラムの継続開発と同時に，解析プログラムを適切に利用する方法論の提案と確立の必要性はさらに高まっていると考えている．
上記を背景として，構造物地震応答解析のより適切な数理問題の設定は，従来の数理問題と異なり，「数値解析の不安定化」を原理的に生じさせない可能性がある．重要性は極めて高いと判断している．繰越をしてまで取り組んだ意義はあり，研究の進捗状況の遅れは甘受する．
今後の研究を推進するにあたって，繰越は行ったものの，おおむね順調に進展していることを踏まえて，当初，計画されていたソルバ高速化とモデル構築の作業をできるだけ効率的に進めることが，具体的な推進方策となる．また，地震応答解析の新しい数理論に対応したソルバの高速化を，理論的に定式化し，アルゴリズムを考案し，それをコードに実装するということも推進方策に加える必要がある．
その一方で，大規模数値計算を利用した超大規模解析モデルの数値解析は，計画立案時には想像もできなかった新たな知見を見出すこともある．前述の，構造物地震応答解析の数理問題そのものの不適切性は，この新しい知見の好例となると考えている．工学的には十分な妥当な解が計算されても，数値的な収束性を確認するために構築した超大規模解析モデルの解析によって初めて明らかにされたのである．前述の方策に基づき，効率的な研究の進捗には十分な配慮を払いつつも，より重要な知見を見逃すことがないようにすることも重要である．このための具体的な方策として，計算科学や数理科学の観点から数値解析結果を吟味することを考えている．
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