2019 Fiscal Year Annual Research Report
Validation of numerical analysis model for structural seismic response analysis
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18H03795
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| Research Institution | Japan Agency for Marine-Earth Science and Technology |
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Principal Investigator |
堀 宗朗 国立研究開発法人海洋研究開発機構, 付加価値情報創生部門, 部門長 (00219205)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | 地震応答解析 / 大規模数値計算 / 解析モデル自動構築 / 不確定性定量化 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
研究成果の概要は，仮想供試体と位置付けた超大規模解析モデルの地震応答解析，超多数解析モデルのモデル構築と地震応答解析，二つの地震応答解析を基にした妥当性確認の方法論の考案，の三点である．
第一の成果では，構造物の仮想供試体の構築が完成した．構築済みの自由度1,000万の解析モデルに対し，適切な要素分割によって自由度10億の超大規模解析モデルを構築できるようになっている．この超大規模解析モデルを有限要素法で計算するためには，ソルバの改良が必要である．開発済みのアルゴリズムを移植する他，新たな前処理を考案し，この実装を進めた．この前処理は，低次モードの近似解を求めた後に，高次モードまでの正解を求める，という地震応答解析に適した前処理である．
第二の業績では，構造物の超多数解析モデルの構築が完成した．構造物に使われる材料のモデルパラメータの確率分布を使うことで任意の数の超多数解析モデルが構築できる．従来の研究で見過ごされてきた接合部の不確定性に関しても，接合部のモデルパラメータの確率分布と接触剥離を考慮した摩擦特性の不確定性を扱う数値解析手法を考案した．
第三の成果では，解析モデルの妥当性確認の方法論の素案が完成した．実大の供試体を作らずとも，数値解析による構造物の地震応答の予測は可能であるが，この予測を支えている理論は，構造物の応答を決定しているのは材料の挙動であるという連続体力学である．構成則を適切に評価することで，解析モデルの妥当性が確認できることになる．重要な点は，解析モデルの妥当性は，一定の精度と信頼度での予測ができるという意味であり，構造物の挙動を完全に予測するという意味ではない．精度と信頼度を明示することが妥当性確認に必須であることを解明した．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本研究は繰越をしている．これは，2019年11月に，構造物地震応答の解析モデル構築のための理論が未完成であったことが判明したためである．具体的には，数値解析に最適な曲線直交座標系を選択することが理論の重要な要素であるが，座標系の最適性が厳密に定義されていなかったため，選択に恣意性があったことによる．曲線直交座標系を使った数値解析は，高精度・高速度の解法となる可能性が示されているため，本研究の遂行上，解析モデル構築の理論の開発は不可欠である．このため，理論の構築を延長した．
一般の3次元連続体に対する最適な曲線直交座標系を定義する準備として，1次元曲り梁と2次元シェルに対して，従来，利用されてきた曲線直交座標系を分析し，座標系の最適性を厳密に定義することができた．なお，曲り梁とシェルの分析は，厳密に曲線直交座標系を利用するものである．この副産物として，連続体力学の汎関数から数理的処理だけで曲り梁とシェルの1次元と2次元の支配方程式を導出することに成功した．当初の計画にはなかったものの，重要な成果と考えている．
構造物地震応答の解析モデル構築のための理論が完成したため，予定していた超大規模モデルと超多数解析モデルを構築することに成功した．超大規模モデルは，構築済みの自由度1,000万の解析モデルに対し，適切な要素分割によって自由度10億の超大規模解析モデル，構造物の超多数解析モデルは，材料と接合部のモデルパラメータを確率分布を使う確率解析モデルである．
以上，解析モデルの構築に関する理論構築の未完成であったため繰越を行ったが，理論構築が完成したため，延期をしていた，超大規模モデルと超多数解析モデルの構築も終了した．繰越はあったものの，現在までの進捗状況はおおむね順調であると判断している．
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| Strategy for Future Research Activity |
本研究の具体的作業は，超大規模解析モデルの地震応答解析，超多数解析モデルの地震応答解析，解析モデル妥当性確認の方法論の考案，に分けられる．繰越があったものの，研究進捗の遅れは取り戻し，現在，3つの作業は，おおむね順調に進んでいる．
3つの作業を進めるための研究計画の大枠を変更する必要はいと判断している．本研究課題の目標である，高性能計算を利用した構造物地震応答解析の解析モデルについて，妥当性を確認するための合理的な方法論を考案することができると考えている．
2018年度でも経験したことであるが，大規模数値計算を利用した超大規模解析モデルの数値解析は，計画立案時には想像もできなかった新たな知見を見出すことにもつながる．繰越の原因となった，モデル構築の理論に必要な曲線直交座標系の導入は新たな知見である．構造物地震応答解析の理論的基盤である連続体力学では，共変微分が必須となる曲線直交座標系は無視されてきた．連続体力学から派生した構造力学でも，曲り梁やシェルのような曲線直交座標系が合理的と思われる構造物でも，直交曲線座標系の利用は皆無に近いと認識している．高速・高精度の解が計算できるという観点でみると，自然に採用される直交座標系（デカルト座標系）が数値解析に最適な座標系ではない可能性があること，主応力の方向に平行な直交曲線座標系が直交座標系よりも適している可能性があること，の二点が示されつつある．この知見はモデル構築を高度化するため，本研究課題の中では重要であるが，それ以上に，革新的な数値解析理論・手法の考案・開発につながることも期待される．
当初の計画に沿って，解析モデルの妥当性を確認するための合理的な方法論の考案を進めるとともに，副産物として得られた革新的数値解析につながる観点も軽視しないことを考えている．
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