2018 Fiscal Year Annual Research Report
強相関分子科学に指向した決定論と確率論の融合による電子状態計算フロンティア
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18H03900
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| Research Institution | Kobe University |
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Principal Investigator |
天能 精一郎 神戸大学, 科学技術イノベーション研究科, 教授 (00270471)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | 強相関 / 結合クラスター / モンテカルロ / サイズ矛盾 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
バイナリー表現のクラスター演算子により相似変換された有効ハミルトニアンの交換子を直接展開することにより、粗演算に適した完全結合クラスター(FCC)展開を実現した。これを元に、励起空間の生成と非線形演算に対する２種類のスクリーニング法を用いて、高精度完全結合クラスター還元(FCCR)法の実装を行なった。重要なクラスター演算子との一重交換子を通じてイテラティブに更新する励起空間の生成法を確立した。非線形演算部分においても、排他律項(EPV)の考慮により、変分的な振る舞いを示す早い収束がえられることを示した。アセン類の一重項－三重項ギャップやクロム二量体に適用し、手法の有効性を数値的に示した。又、ブルックナー軌道による収束性の向上、占有軌道内と非占有軌道内でのユニタリー変換、残余誤差に対する摂動論的な取り扱いについても言及した。以上の成果はPhys. Rev. Lett.誌に発表した。更に、配置空間量子モンテカルロ法についても、結合クラスター理論に基づく手法を検討した。
又、これまで開発してきたスピン射影Hartree-Fock法に基づく動的電子相関の取り扱いについても、スピン汚染を完全に取り除いた近似的結合クラスター法の実装に成功し、サイズ矛盾を取り除いた上で、高い精度が得られることを示した。また、モンテカルロサンプリングを用いた、あらわに電子相関を考慮したグリーン関数法においても成果を得た。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
本課題の骨組みとなるFCCR法の開発を行い、強相関電子系の取り扱いに必要なアダプティブな結合クラスター理論の構築に成功したことは当該分野における大きな発展である。これまで選択的な配置間相互作用（selected CI)が多く研究されてきたが、サイズ矛盾の問題を克服したFCCR法に大きな注目が集まっている。モンテカルロ法のアルゴリズムの検討は人員の問題から３ヶ月程度の遅れを生じているが、全体としては当初の予想以上の進展が達成できている。
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| Strategy for Future Research Activity |
FCCR法のさらなる高度化を行うと共に、残余誤差を摂動理論によって取り扱う方法を検討する。大規模な相互作用空間の取り扱いが必要になることから、オンザフライによる決定論的な取り扱いと、モンテカルロサンプリングの両方の可能性を検討する。
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