2019 Fiscal Year Annual Research Report
Fluid-Structure Interaction Modeling of Heart Valves and Red Blood Cells
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18H04100
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| Research Institution | Waseda University |
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Principal Investigator |
滝沢 研二 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (60415809)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
今井 陽介 神戸大学, 工学研究科, 教授 (60431524)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | 接触 / 厚み / 流体構造連成 / 心臓弁 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
心臓弁の開閉に伴い、その内側を流れる赤血球を含む血液は 1) 流速 3 m/s から急激に静止する強い非定常性、2) 弁尖同士に挟まれるという特異性がある。そ のため、実験による観測が極めて困難である。さらに、これまでの数値計算ではこのようなものは再現出来ていない。そこで、この弁の開閉や赤血球の挙動およびそれらの相互作用を再現する手法を構築し、この現象を詳しく知ることを目的としている。
本年度は弁および弁近傍と、システム全体についての検討を主に行った。弁に関しては、僧帽弁の研究まで取り組み、また、システム全体として、左心室、大動脈を計算の対象へ含めた。これは、流れを駆動する仕組みが閉じた空間から大動脈へ押し出すという動作によるところであるためである。一方、こうして閉じたり開いたりする流入境界は扱いが難しい。端的に説明するなら、未知なエネルギーが流入するということは唯一の解とならないということで、これは数学的に説明ができる。本年度は、この点について、新しい方法を考案し従来の手法と比較してその優れた点について説明した。また、流出境界についても流量によって抵抗が変化するモデルを構築した。なお、この方法は新しい方法ではなく、よく知られた方法を取り入れたに過ぎない。このような組み合わせをすることのより、弁の挙動により流量が変化する事になり、これがまさに、本件で目標とする弁開閉時の流れの様子の理解のために不可欠な仕組みである。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
弁に関しては、僧帽弁のように腱索（1次元のケーブル）と弁葉（2次元のシェル構造）を接続するための特別なT-splineを考案した。この方法は、これまでのアイソジオメトリック解析において矩形のNURBSパッチをつなぎ合わせていた流体格子への応用も期待でき汎用的な手法となる。また、こうしたアイソジオメトリック解析において、定式化に用いられる方向別有限長さについて多くの検討を行ったこと、計算格子のパラメータ方向を直交性高めるための新しい方法を考案したことなどが離散化手法に関する特に重要な実績である。計算モデルに関しては、左心室による流れの駆動を行うこと、流入境界にトラクションコンディションを課すという問題に対する新たな計算手法を考案している。本手法は、アイソジオメトリック解析の特徴を活かすことで、安定であり物理的に妥当であることに加え、非常に簡便な手法となった。
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| Strategy for Future Research Activity |
本年の研究を踏まえて次年度以降の研究推進の方策を固めている。1つ目は流体解析についてで、本年度の計算結果を観察すると、スライドする格子の間には若干の人工的な乱れが見受けられた。この点については安定化の見直しによる方法に加えて、先に示したT-splineを用いた手法によって解決することを計画している。また、本研究の最大の焦点でもある赤血球挙動について、まず弁近傍の流れを切り取りそこでの評価を実施することを検討している。この検討では、計算が可能であることに加え、赤血球の存在により流れが著しく変わるのかどうかを調査する。変わる場合これをマクロモデル（非ニュートン流体）としての取り扱いの検討を行う。変わらない場合は、赤血球自身の挙動について詳しく調査し、これまで実績のある毛細血管内部の赤血球と比べてどのように異なるかを比較検討することを計画している。
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