2019 Fiscal Year Annual Research Report
Theoretical study of finite-time quantum control in open quantum systems
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18J00454
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| Research Institution | Institute of Physical and Chemical Research |
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Principal Investigator |
布能 謙 国立研究開発法人理化学研究所, 開拓研究本部, 特別研究員(PD)
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2018-04-25 – 2021-03-31
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| Keywords | 量子制御 / 量子熱力学 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究の目的は、有限時間で環境と相互作用にさらされている量子系を効率的に制御する手法（有限時間量子制御の手法）を明らかにすることである。この目的を達成するために、令和１年度では、去年行った２つの研究を完成させ、論文にまとめて発表した。
去年から継続して行った研究の一つとして、有限時間量子制御の手法を用いて、量子冷却機関の性能を向上できることを示した。特に、量子冷却機関のセットアップとして、Jukka Pekola教授（アールト大学）のグループが実験的実装を進めている、超電導量子ビットとそれに結合した２つのRLC共振器のモデルを用いた。そのため今回の結果は、実験において量子熱機関・冷却機関を実装するうえで重要な示唆を与えるであろう。
去年から継続して行った二つ目の研究として、断熱ポンプとよばれる手法の動作をスピードアップするためのユニヴァーサルな制御手法（断熱ポンプのショートカット手法）を求めた。具体例として、古典マスター方程式（もしくは非エルミート量子系）によって記述される、２準位系が２つの熱浴と相互作用しているようなモデルの解析を行った。そして、熱浴によって引き起こされる遷移確率を適切に変えることで我々の制御が実装可能なことや、その制御がノイズに対して比較的ロバストであることを示した。そのため、我々が提案する断熱ポンプを高速化する手法は、ナノスケールの実験へと大きなインパクトを与えることが期待される。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本研究の目的は、有限時間で環境との相互作用にさらされている量子系を効率的に制御す
る手法(有限時間量子制御の手法)を明らかにすることである。現在までの進捗では、断熱過程のショートカットなどの量子制御手法を拡張し、量子開放系や古典確率過程で系を制御するための手法やそれがどの程度有効であるかをミニマルモデルを通して調べてきた。ここで得られた知見は、より一般的な量子開放系の制御手法を構築するために役立つと考えている。その中でも、現在までに得られた断熱ポンプのショートカット手法は、高速で熱をポンプするための普遍的な制御手法である。この内容をより一般の場合に拡張することで、環境との相互作用によるデコヒーレンスや散逸を制御するための理論を構築できるのではないかと考えている。
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| Strategy for Future Research Activity |
断熱ポンプのショートカット手法をコヒーレントな量子系へと拡張することを考えている。特に、３つの量子ドットが左右のリードと結合しているモデルを解析しており、量子ドットの間のトンネルバリアを周期的に変化させることで、左から右へのリードへと電子を１つポンプすることができる。この場合、ダイナミクスは量子マスター方程式で記述され、量子系のコヒーレンスも重要になってくる。この場合にポンプを高速化するための制御手法を求めることで、量子断熱ポンプのショートカット手法を明らかにしようとしている。また、最終的には、量子ホール効果などのように、ポンプされた電荷がトポロジカルな数で量子化されているような場合を取り扱い、量子制御によるショートカットとトポロジーの関係を調べていきたい。
上記の量子開放系における断熱ポンプの制御手法を進めることで、開放系の量子制御手法を求めていきたいと思っている。特に、断熱ポンプでは熱や粒子のカレントに着目していたが、ほかの物理量に着目することで、より幅広い現象で役に立つ高速制御手法の理論を求めていく。
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