2018 Fiscal Year Annual Research Report
Development of test models for cognitive diagnosis and learning supports using information terminals
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18J01312
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| Research Institution | Hosei University |
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Principal Investigator |
山口 一大 法政大学, 現代福祉学部, 特別研究員(PD) (50826675)
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| Project Period (FY) |
2018-04-25 – 2021-03-31
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| Keywords | 認知診断モデル / ベイズ推定 / 変分ベイズ法 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本年度は，認知診断モデルのうち最も基本的なモデルであるDINA（deterministic input noisy and gate）モデルを対象に理論的な研究を行った。まず，DINAモデルの定式化を改めて行い，有限混合モデルや潜在クラスモデルの特殊なケースと捉えることにより，EM（expectation maximization）アルゴリズムやMAP(maximum a posteriori)推定値を得るためのアルゴリズムおよびGibbsサンプリングアルゴリズムを一貫して導出することに成功した。さらに，新しい定式化のもとEMアルゴリズムを用いた数値計算にもとづく標準誤差の推定方法をDINAモデルに適用し，シミュレーションを用いてその有用性を検討した。DINAモデルの新しい定式化にもとづき，EMアルゴリズムとほぼ同じ計算量であるにもかかわらずベイズ的な推定量を得ることができる変分ベイズ（variational Bayes, VB）法の推定アルゴリズムの導出を行った。シミュレーション研究や実データ解析の結果から，VB法による推定値は乱数に基づく事後分布の近似法の一つであるGibbsサンプリングと類似した推定値を得ることができることを確認し，推定にかかる時間は実用上十分に高速であることが示唆された。さらに，新しいモデルとして，能力の間の補償・非補償関係をどちらも表現することが可能である，Hybrid cognitive diagnostic model（H-CMD）を開発した。モデルの推定には，ハミルトニアンモンテカルロ法を実行できるStan言語を用いた。シミュレーションから，真値をバイアスなく復元できることが示唆された。本年度の成果は学会発表を行い，学会誌への投稿も合わせて行っている。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
初年度は認知診断モデルの理論的研究を予定しており，特に2年目に予定していたベイズ推定法を用いた研究の進展が見られたため，その点について重点的に検討を行った。成果については，今後より一般的な認知診断モデルへの拡張も可能であると見込まれる。また，学会発表や論文の投稿も行うことが出来ており，研究は概ね順調に進展していると考えられる。
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| Strategy for Future Research Activity |
本年度の成果を他の認知診断モデルや項目反応理論モデルに拡張することを目指す。さらに，本研究の手法が現実的な状況でも機能し従来の手法よりも短時間で安定した推定を行うことができる可能性等を検討する。こうした観点を踏まえつつ，実際のテストデータへの適用の可能性を検討していく。
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