| Outline of Annual Research Achievements |
2018年度に行った, Jose-Luis Perez氏(CIMAT)およびXiang Yu 氏(Hong Kong Polytechnic University)と行った正のジャンプを持たないMarkov加法過程に対する最適配当問題の論文が国際誌に採択された. また, 両側にジャンプを持つ Levy過程に対する最適配当問題を, 特定場合について解決した. この結果についてはすでに論文にまとめて投稿した後, 国際誌に採択された. この研究で用いられた手法は様々なLevy過程を用いた確率制御の研究に応用可能であるため, 非常に有用な結果が得られたと考えている. 上記の研究と同様の手法を用いて, 山崎和俊氏(関西大学)とともに, 両側にジャンプを持つ Levy過程に対する在庫制御問題を, 特定の場合について解決した. この結果についてはすでに論文にまとめて国際誌に投稿中である. さらに同様の手法を用いて, Zbigniew Palmowski氏(Wroclaw University of Science and Technology)および山崎和俊氏とともに, 破産を持つケースの両側にジャンプを持つ Levy過程に対する最適配当問題を, 特定場合について解決した. この結果については現在投稿準備中である. そのほかにも, Poisson的配当に制限した場合における両側にジャンプを持つ Levy過程に対する最適配当問題や, 両側にジャンプを持つMarkov加法過程に対する最適配当問題について, Jose-Luis Perez氏および山崎和俊氏と共同研究を行い, いくつかの進展を見せている.
Juan-Carlos Pardo氏(CIMAT), Jose-Luis Perez氏, Henry Panti氏(UADY)とともに, 正の跳びを持たない標準過程の条件付けの研究も行い, いくつかの進展を見せている.
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