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2019 Fiscal Year Annual Research Report

希薄気体中を運動する物体のダイナミクス

Research Project

Project/Area Number 18J20574
Research InstitutionKeio University

Principal Investigator

小池 開  慶應義塾大学, 理工学部, 特別研究員(PD)

Project Period (FY) 2018-04-25 – 2021-03-31
Keywords希薄気体 / Boltzmann方程式 / 流体-構造連成問題 / 長時間挙動 / 数学解析
Outline of Annual Research Achievements

本研究の目的は,希薄気体中を運動する物体のダイナミクスを理解することである.理論を発展させるための基本問題として,BGKモデル(希薄気体流を記述するモデル方程式)に対する数値計算(T. Tsuji and K. Aoki, J. Comput. Phys., 2013)で観察された現象を,数学的に解明することを目指している.
この数値計算では,1次元BGKモデルで表される流れの中を運動する振り子の長時間挙動が調べられている.昨年度,これと同じ設定で BGKモデルを圧縮性Navier-Stokes方程式に,振り子を自由に運動する質点に変えた場合に,質点と気体の長時間挙動を数学的に解明した.その際,Green関数を用いた解析が重要な役割を果たした(https://arxiv.org/abs/1904.00992).
本年度の研究では,この Green関数による解析法をさらに発展させ,種々の問題に応用した.これらの成果は未公表であるため,以下に一つ,概要を示すに留めることとしたい.
【1次元圧縮性粘性流体中を運動する振り子の長時間挙動】
昨年度の成果では上述のように,元の数値計算による研究とは少し設定を変え,振り子ではなく自由に運動する質点を考えた.本年度の研究によって,やはり Green関数を用いた解析で,振り子の長時間挙動も数学的に理解できるということが概ね分かった.気体-振り子と気体-自由質点の場合とでは,流体と物体の相互作用の性格(透過波と反射波の挙動)が大きく異なり,そのことが系の長時間挙動を変化させることが分かった.

Research Progress Status

翌年度、交付申請を辞退するため、記入しない。

Strategy for Future Research Activity

翌年度、交付申請を辞退するため、記入しない。

  • Research Products

    (8 results)

All 2020 2019 Other

All Journal Article (1 results) (of which Open Access: 1 results) Presentation (6 results) (of which Int'l Joint Research: 3 results,  Invited: 4 results) Remarks (1 results)

  • [Journal Article] 1次元圧縮性粘性流体中を運動する質点の長時間挙動について2020

    • Author(s)
      小池開
    • Journal Title

      北海道大学数学講究録

      Volume: 178 Pages: 393-402

    • DOI

      http://doi.org/10.14943/92424

    • Open Access
  • [Presentation] Long-time behavior of a point mass in a one-dimensional viscous compressible fluid2019

    • Author(s)
      小池開
    • Organizer
      大岡山非線形解析セミナー
    • Invited
  • [Presentation] 1次元圧縮性粘性流体中を運動する質点の長時間挙動2019

    • Author(s)
      小池開
    • Organizer
      日本流体力学会2019年度年会
  • [Presentation] 1次元圧縮性粘性流体中を運動する振り子の長時間挙動について2019

    • Author(s)
      小池開
    • Organizer
      日本数学会2020年度年会
  • [Presentation] Long-time behavior of a point mass in a 1D viscous compressible fluid2019

    • Author(s)
      小池開
    • Organizer
      Mathematical Fluid Dynamics Seminar
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] Long-time behavior of a point mass in a one-dimensional viscous compressible fluid2019

    • Author(s)
      小池開
    • Organizer
      Shanghai Jiao Tong University PDE Seminar
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] Long-time behavior of a point mass in a one-dimensional viscous compressible fluid2019

    • Author(s)
      小池開
    • Organizer
      The Seventh China-Japan Workshop on Mathematical Topics from Fluid Mechanics
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Remarks] Kai Koike's Personal Web Page

    • URL

      https://sites.google.com/view/kaikoike/home

URL: 

Published: 2021-01-27  

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