2019 Fiscal Year Annual Research Report
多変数多項式暗号の安全性評価と効率的な実装方法の確立
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18J20866
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
王 亜成 東京大学, 情報理工学系研究科, 特別研究員(DC1)
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| Project Period (FY) |
2018-04-25 – 2021-03-31
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| Keywords | 耐量子計算機暗号 / 多変数多項式暗号 / 安全性評価 / 効率改善 / 新しい暗号システムの構築 / 連立多変数多項式の解き方 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究「多変数多項式暗号の安全性評価と効率的な実装方法の確立」は、耐量子計算機公開鍵暗号の候補の一つである多変数多項式公開鍵暗号について研究を行う。具体的に、本研究には既存多変数多項式暗号の安全性解析と効率改善、新たな暗号システムの構築及び連立非線形多変数多項式の効率的な解法などの課題が挙げられる。既存多変数多項式暗号の安全性解析と効率改善において、暗号方式EFCの復号効率改善と代数攻撃による安全性評価の成果を電子情報通信学会英文論文誌「離散数学とその応用小特集」に掲載された。また、多変数多項式署名方式であるBAC-UOVの安全性について考察を行った。BAC-UOV署名方式には区分逆巡回行列が使用されており、特殊な構造がある。その構造がBAC-UOVの脆弱性の元になっており、提案されたBAC-UOVの安全パラメータを解読する事ができる。この結果は、国際会議PQCrypto2020に採択された。新し暗号システムの構築において、整数係数を持つ非線形多変数多項式に基づいた暗号方式を提案した。既存の多変数多項式暗号には有限体上の二次多変数多項式が使われており、復号が効率的に行えるために特殊な多項式を選んで暗号システムの構築に使う。しかし、特殊な多項式に高確率に暗号の脆弱性があるため、簡単に解読されてしまう。そこで、そのような脆弱性をなくす手段として、ランダムな整数係数を持つ多項式を使って暗号システムを構築した方法を提案した。この成果は、国際会議PQCrypto2020に採択された。連立非線型多変数多項式の解き方において、First Fall Degreeと言った連立多変数多項式を解く計算量の指標について考察を行った。具体的に、多変数多項式署名方式Rainbowに対するRBS攻撃の厳密な計算量の考察を行った。この成果は2020年暗号と情報セキュリティシンポジウムで論文として発表した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
今年度は、本研究「多変数多項式暗号の安全性評価と効率的な実装方法の確立」において、全面的な研究に取り組んできた。既存暗号システムの安全性評価と効率改善、新しい暗号システムの構築及び連立非線型多変数多項式の解き方の三つの課題において研究を進んでおり、結果を得た。既存暗号システムの安全性評価と効率改善において、ジャーナル論文1本と国際会議論文誌論文1本の成果が挙げられる。新しい暗号システムの構築において、国際会議論文誌1本の成果が挙げられる。最後に、非線型多変数多項式の解き方において、国内会議で論文発表ができた。
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| Strategy for Future Research Activity |
今後の研究推進方法として、既存多変数多項式暗号システムの厳密安全性評価と効率改善及び非線型連立多変数多項式の効率的な解き方に関する研究に取り組みたいと考えている。
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