2018 Fiscal Year Annual Research Report
Project/Area Number |
18J20935
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Research Institution | Kyushu University |
Principal Investigator |
森川 億人 九州大学, 理学府, 特別研究員(DC1)
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Project Period (FY) |
2018-04-25 – 2021-03-31
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Keywords | 格子場理論 / 場の量子論 / 超対称性 / グラディエント・フロー / 繰り込み群 / 素粒子論 |
Outline of Annual Research Achievements |
本研究では、場の量子論と超弦理論における種々の現象を非摂動論的なアプローチにより解析することを目指している。 平成30年度の研究は以下の2つに大別される。一つは超共形場理論の数値的研究である。超弦理論の標的空間がカラビ・ヤウ空間の場合、弦の2次元世界面上には超共形場理論が実現している。2次元超対称性理論であるランダウ・ギンツブルグ模型の赤外固定点がこうした超共形場理論になっていると予想されている。本研究ではランダウ・ギンツブルグ模型に対する非摂動論的手法の確立とその数値シミュレーションを行った。特に超場が2つ含まれる模型まで解析し、ADE分類のランダウ・ギンツブルグ模型について超共形場理論の性質が再現されることを検証した。 もう一つの研究テーマは近年格子ゲージ理論の領域で注目されているグラディエント・フローに関する研究である。時空対称性のネーターカレントであるエネルギー運動量テンソルの格子ゲージ理論での構成は長年の問題であったが、近年グラディエント・フローを用いた構成法が急速に発展している。これについて以下の研究を行った。(1)グラディエント・フローとウィルソン流繰り込み群の関係を議論し、非自明な固定点を持つ理論に対してこれを例証した。(2)グラディエント・フローにより構成されたカイラルカレントとエネルギー運動量テンソルから重力場中のカイラルアノマリーを計算した。(3) 4次元N=2超対称ヤン・ミルズ理論の超カレントの普遍的表式をグラディエント・フローを用いて構成した。ここではまた、次元正則化のもとで正しく規格化された超カレントの導出も行った。 これらの成果はいずれも論文にまとめられ、学術誌に出版されている。
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Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
ランダウ・ギンツブルグ模型の数値シミュレーションについて、計画されていたADE分類の検証を行い研究論文2件を発表することができた。これに加え、グラディエント・フローに関連した複数の研究を行い、研究論文3件を発表した。場の理論と超弦理論に対する非摂動論的アプローチという研究テーマに対して、多岐に渡る研究を精力的に行うことができ、順調な進展があったと考える。
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Strategy for Future Research Activity |
平成30年度にADE分類に属するランダウ・ギンツブルグ模型の検証を行ったので、より複雑かつ一般的なランダウ・ギンツブルグ模型の数値的研究を行う。まず簡単な模型として標的空間が低次元複素多様体となる場合について解析する。また、カラビ・ヤウ空間のモジュライの変形など、超弦理論の時空構造を解明するための手法を開発する。 ランダウ・ギンツブルグ模型のこれまでの数値的研究では、連続極限に関する考察・解析がなされていない。より精度の高い、また信頼できる結果を得るためには、連続極限が非常に重要になると考えている。 平成30年度でのグラディエント・フロー研究と同様に、さらに新しい研究を模索・推進したい。
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Research Products
(10 results)