2018 Fiscal Year Annual Research Report
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18J21605
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
奥村 傑 京都大学, 理学研究科, 特別研究員(DC1)
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| Project Period (FY) |
2018-04-25 – 2021-03-31
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| Keywords | 超弦理論 / AdS/CFT対応 / 一般化された超重力理論 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本年度は一般化された超重力理論上で定義された超弦理論の整合性を具体的な模型で検証するために、可解な模型の構築とその解析を行った。
一般に曲がった時空上で定義される超弦理論において、運動方程式を解析的に解くことは困難であり、物理的な性質を調べることは極めて難しい。そこで本研究では可解であるが非自明な時空として知られるpp-wave時空に着目した。IIB型超重力理論のpp-wave解においては、超弦の運動方程式を解析的に解くことが可能であり、光円錐量子化を具体的に実行可能である。またpp-wave時空はAdS5×S5時空のPenrose極限として得られることも知られている。これらの知見から、AdS5×S5時空の変形によって得られる一般化された超重力理論の解に対してもまた、適当な極限操作によって可解な時空が得られるのではないかという予想を立てた。
初めに一般化された超重力理論の解に対して通常のPenrose極限を適応したが、変形前のpp-wave時空が得られるだけであり、素朴には一般化された超重力理論特有の効果を見ることができないことが分かった。
しかしPenrose極限をとる際に、変形のパラメータをAdS半径でリスケールさせる修正されたPenrose極限を適用することで、一般化された超重力理論の解として変形されたpp-wave時空を生成できることを新たに見出した。
また、こうして得られた変形されたpp-wave時空における超弦理論の解析も行った。簡単のために本年度は超重力理論の範囲で解析した。非可換時空上のゲージ理論の重力双対として知られる時空に対して修正したPenrose極限をとることで、TsT変換されたpp-wave時空が生成できることを明らかにし、運動方程式の一般解を具体的に求めた。これを用いることでよって光円錐量子化を具体的に議論することができると期待される。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
一般に曲がった時空上で定義される超弦理論の運動方程式の解を求め、量子化することは極めて難しい。しかし2018年度の研究によって修正Penrose極限を発見し、通常の超重力理論の範囲ではあるが非自明な曲がった時空上の運動方程式を解くことに成功した。これは研究前の段階で推察されていた困難の一つを本年度の研究成果によって克服したといえる。また、本年度は具体例の検証に多くを費やしたが、今回の手法はより一般の重力解に対して適応可能であると考えられ、他の具体例の研究にも応用可能である。
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| Strategy for Future Research Activity |
2018年度主に研究した非可換時空上のゲージ理論の重力双対に関してさらに詳しく研究を進め、特に光円錐量子化を具体的に実行することで、理論のスペクトルや安定性を議論する。
また、こうした解析を一般化された超重力理論の解に対しても適応する。光円錐量子化を具体的に実行できれば、カシミアエネルギーが相殺しているかを確かめることで、一般化された超重力理論の上で定義された超弦理論の整合性の一つの検証になる。
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