2018 Fiscal Year Annual Research Report
特異点のない宇宙モデルの一般的性質の理解とインフレーションとの観測的区別
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18J22305
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| Research Institution | Rikkyo University |
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Principal Investigator |
赤間 進吾 立教大学, 理学研究科, 特別研究員(DC1)
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| Project Period (FY) |
2018-04-25 – 2021-03-31
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| Keywords | 初期宇宙 / 修正重力理論 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究では、特異点のない宇宙モデルの理解に加え、異なる初期宇宙モデルを観測的に区別する際に有用な観測量を探査することが目的である。本年度では、まず初期宇宙モデルが受ける空間曲率の影響に着目した。特異点のない宇宙モデルは空間的に平坦な時空において勾配不安定性が生じることが知られていたが、空間曲率は安定性の条件に影響を及ぼし得る。そこで、空間曲率のある時空において安定性の条件を、一般的な枠組みであるホルンデスキー理論において定式化し、負の空間曲率を持つ時空でも、特異点のない宇宙モデルは重力子の測地線が完備である場合には全て不安定であることを示した。
次に、インフレーションにおける曲率の影響に関して、スカラー場のポテンシャルエネルギー、運動エネルギーがそれぞれ引き起こすインフレーションモデルにおいて、解の定式化に加えて、曲率揺らぎ及び原始重力波のパワースペクトルを導出することで、それぞれのモデルに対する空間曲率の寄与は、重力理論を拡張しても増幅されないことを示した。
また本年度の研究では、これまで重点を置かれてきた平坦な時空においても、特異点のない宇宙モデルの一つであるバウンスモデルで生成される揺らぎを定式化した。このモデルでは、曲率揺らぎの非ガウス性の大きさが観測からの制限を満たせないことが問題であったが、これまでの研究は標準的なスカラー場理論で個々のバウンスモデルごとに調べられていたため、この結果がバウンスモデルの一般的な観測予言なのか、理論の詳細に依存した結果なのかが非自明であった。そこでまず、スケール不変な揺らぎに限定することで、ホルンデスキー理論において非ガウス性の定式化を行った。これらの結果から、これまでの非ガウス性が大きくなるという結果は理論の詳細に依存にしたもので、バウンスモデル固有の特徴ではなく一般にはインフレーションと同様に現在の観測を満たせることを示した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
当初の予定通り、初期宇宙における空間曲率の影響に関する計算結果を論文にまとめ、国際雑誌Physical Review Dに掲載されており、この内容に関して海外での研究会で発表を行った。また、バウンスモデルにおける非ガウス性に関する研究に関しても順調に進められており、物理学会や国際学会などでの発表も行っている。
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| Strategy for Future Research Activity |
インフレーションと特異点のない宇宙モデルを観測的に区別するためには、複数の観測量を組み合わせることが重要になる。例えば、ホルンデスキー理論に含まれる関数自由度を用いることで、異なる初期宇宙モデルでも類似したパワースペクトルが得られることが予想される。そこで、同様のパワースペクトルが得られた場合に、原始重力波の非ガウス性の振る舞いも類似するのか、異なるのかという点に着目する。原始重力波の非ガウス性は、時間微分もしくは空間微分の自己相互作用を通して生成される。先行研究では、インフレーションでは後者の寄与はスカラー場の詳細に依存せず、固有の値を持つことが示されている。そこで、特異点のない宇宙モデルにおいてもこれらを調べることで、インフレーションでの観測予言との差を定量的に評価する。これまでは原始重力波の非ガウス性も曲率揺らぎと同様に個々のモデルで計算されてきたが、スケール不変な揺らぎに限定することで包括的に議論を行うことが可能になる。現時点でこの計算に取り掛かっており、今後は非ガウス性の大きさ及び波数依存性を踏まえてインフレーションとの観測的区別の可能性を検証し、曲率揺らぎの非ガウス性の計算と合わせて論文にまとめる。今後は、ここで扱っているバウンスモデル以外の特異点のない宇宙モデルにおいても原始重力波の非ガウス性を計算することで、インフレーションと特異点のない宇宙モデルの観測的区別するための手段を探査していく。
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