2022 Fiscal Year Annual Research Report
On Development of Ancient Chinese Mathematics - from the ''Shu" of Yuelu Academy to the Ten Computational Canons of Tang Dyansty
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18K00269
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| Research Institution | Osaka Sangyo University |
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Principal Investigator |
田村 誠 大阪産業大学, 全学教育機構, 教授 (40309175)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
張替 俊夫 大阪産業大学, 全学教育機構, 教授 (50309176)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | 中国古算書 / 数学史 / 『九章算術』 / 『張丘建算経』 / 方程式論 / 『緝古算経』 / 『五曹算経』 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
『緝古算経』の訳注：前年度に引き続き、唐代の古算書である『緝古算経』の訳注を推し進め、これを完了させた。成果を「『緝古算経』訳注稿」の(2)から(4)までの3編の論文として発表した。2023年度に掲載予定の「『緝古算経』訳注稿(5)」で全文の訳注が完成する予定である。
これで「算経十書」の中で、漢代の『九章算術』（魏代の劉徽注を含む）、魏代の『海島算経』、南北朝時代初期の『孫子算経』、『張丘建算経』、唐代初期の『緝古算経』までの訳注ができたことになり、以前の研究課題である岳麓書院蔵秦簡『数』や張家山漢簡『算数書』とも合わせると、秦漢期から唐代に至る中国数学の流れの把握と概念・用語の比較検証を容易とする資料が作成できたことになる。
『緝古算経』の方程式論：『緝古算経』中の3次方程式が、開立方術を発展させ、複数の立体による体積の取り尽し法によって解かれていることを、9月に日本数学会で講演発表した。これは前年度末に発表予定であったものが、コロナ禍のため半年遅延したものである。また3月には同書で挙げられている方程式を整理し、その特徴について講演発表した。
『緝古算経』における句股術の拡張：3次方程式を応用したものとして、『緝古算経』では『九章算術』の句股術の拡張と言える算題が6題挙げられている。これらについて、その数理を明らかにし、論文発表した。また逸文の復元について諸氏の研究を交え考察し、3月に日本数学会で講演発表した。
『五曹算経』の訳注：「算経十書」の中で宋版が現存するものとして『五曹算経』がある。これは、南北朝時代末期のものであること、概算を多用し誤りも多いが、その一部に宋代の楊輝や和算の関孝和によって修正が試みられていること、小数概念の萌芽的な表現が用いられていることなどで、確認しておく価値がある。この書の訳注を開始し、2023年度前半には完了する予定である。
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