2018 Fiscal Year Research-status Report
Researches on the applicability of shrinkage estimation methods and related procedures
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18K01546
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| Research Institution | Kobe University |
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Principal Investigator |
難波 明生 神戸大学, 経済学研究科, 教授 (60324901)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | 縮小推定 / リサンプリング法 / ブートストラップ法 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
研究計画に基づき、様々なモデルを想定した上で、何種類かの縮小推定量の小標本特性の分析を試みた。本研究で分析対象としている縮小推定量については、モデルの定式化が正しい場合には、通常の縮小推定量よりも正値型推定量と呼ばれる推定量の方が、一般に優れた性質を持つことが知られている。しかしながら、通常の回帰分析においては、本来モデルに用いるべき説明変数が観測可能でないことがしばしばある。このような場合には、観測できない変数の代わりに、代理変数が用いられることになるが、代理変数を用いた場合モデルは正しく定式化されたとは言えない。しかし、観測できない変数の代わりに代理変数を用いた場合でも、正値型の縮小推定量が通常の縮小推定量を優越する平均自乗誤差特性を持つことを示した。このことは、正値型縮小推定量がより一般的なモデルで優れた性質を持つことを意味する。
また、縮小推定量として代表的なものであるスタイン型推定量と正値スタイン型推定量に対して、リサンプリング法を応用し、推定量の分布の近似を得ることができるかを考察した。分析の結果、通常のブートストラップ法による近似は無効であるが、m out of n ブートストラップ法を用いる、あるいは通常のブートストラップ法に予備検定を組み込むことにより、スタイン型推定量および正値スタイン型推定量の分布を近似できる事が示された。分布の近似が利用可能になることにより、縮小推定量の応用可能範囲が広がることが期待される。
上記の研究結果の一部は、以前より専門の学術誌に投稿していたものであるが、査読者からのコメントに基づきさらなる分析・改訂を行うことにより、本年度掲載にいたった。また、未刊行の結論については、今後専門誌に投稿予定である。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
研究実績の一部は縮小推定量の性質に関する伝統的な分析方法により得られたものであるが、それと並行して、現在未刊行であるものの、縮小推定量の分布をブートストラップ法をはじめとするリサンプリング法により近似する方法についての分析を行っている。リサンプリング法を用いる分析として当初から考えていた予備検定を応用する方法については、既に理論的な分析を終え、コンピュータ・シミュレーションの結果も理論分析と整合的なものとなっている。これらの結果は概ね論文の形でまとめているので、近日中に文章の最終的な校正を終えた後、専門学術誌に投稿予定である。また、上記の分析結果から、予備検定を用いるのではなく、複数の方法をウェイト調整を行なって組み合わせることにより、より精度の高い近似が得られる可能性があると推察される。このことから、これまで行なった分析にはさらに発展の可能性があると考えられる。以上のことから、研究は概ね順調に進行していると判断する。
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| Strategy for Future Research Activity |
これまでに終えた分析により、適切な調整方法を行うことにより、縮小推定量の分布をリサンプリング法により近似可能なことがわかってきた。今後の分析では、小標本における分析の精度をより高めるための方法をいくつか考え、それらの方法を利用した場合、実際にどのようなパフィーマンスが得られるかを分析する予定である。このような発展については、University of California-RiversideのProf. Aman Ullahと研究の方向性について既に打ち合わせを行っているので、今後も彼と議論を行いながら進めて行きたい。また、それとともに、近代的な手法と伝統的な縮小推定法の理論との比較を行う、あるいはより一般的なモデルにおける縮小推定量の性質を分析するというアプローチによっても研究を進めていく予定である。
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| Causes of Carryover |
研究計画に基づき研究および予算の執行を行なっていたが、当該年度中に高速なコンピュータを導入することは予算の制約上困難であり、また利用可能な予算内で導入したとしても、現在所有するコンピュータと比較して劇的な効率改善を得られるとは判断できなかったため、新規の高速なコンピュータの導入を見送ったため残額が生じた。なお、残額については次年度以降の予算と合算することにより、より効率的な研究環境を構築するために執行する予定である。
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