2019 Fiscal Year Research-status Report
Researches on the applicability of shrinkage estimation methods and related procedures
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18K01546
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| Research Institution | Kobe University |
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Principal Investigator |
難波 明生 神戸大学, 経済学研究科, 教授 (60324901)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | 漸近分布 / ブートストラップ / 縮小推定 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本年度は、前年度までの研究で得られた結果に基づいてさらなる研究の発展を試みた。前年度の研究では、代表的な縮小推定量であるスタイン型推定量および正値スタイン型推定量については、通常のブートストラップ法は無効であるが m out of n ブートストラップ法を用いる、あるいは予備検定を組み込んだブートストラップ法を用いる事により、分布の近似を得ることができることを示した。どちらの方法を用いた場合も、分布の近似は可能であるものの、特定の未知パラメータの値に対しては近似の精度が高いとは言えない。ブートストラップ法の理論の多くにおいては、漸近分布を用いるよりもブートストラップ法を用いた法が精度の高い近似を行えることが示されている。しかしながら、今回の分析対象であるスタイン型推定量の分布については、ブートストラップ法が応用可能であることは示されるものの、漸近分布に基づく近似より高い精度が得られる事は示されていない。そこで、本年度の研究においては、特定の未知パラメータ値に対するスタイン型推定量の分布の近似法として、ブートストラップ法をはじめとするリサンプリング用いる方法と漸近分布を用いる方法を考え、その精度をコンピュータ・シミュレーションにより比較した。シミュレーションの結果により、リサンプリング法を用いるよりも、漸近分布を用いた法が、高い精度でスタイン型推定量の分布近似を行えることが示された。この結果は学内の紀要にて公表済みである。また、この結果を用いれば、予備検定を組み込んだブートストラップ法の近似精度をさらに改善できる可能性がある。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
前年度までの分析において、代表的な縮小推定量であるスタイン型推定量および正値スタイン型推定量の分布は、m out of n ブートストラップ法や予備検定を組み込んだブートストラップ法により近似可能であることが示された。本年度の分析では、特定のパラメータ値に対しては、ブートストラップ法を用いるよりも漸近分布を用いた法が精度の高い近似が得られることが示された。この事を用いれば、スタイン型推定量の分布の近似精度をさらに改善することができる可能性があると推測される。このように、さらなる研究の発展につながる結果が得られているという事から、研究はおおむね順調に進展していると考えることができる。
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| Strategy for Future Research Activity |
本年度の研究では、特定のパラメータ値に対しては、ブートストラップ法を用いるよりも、漸近分布を用いた法が精度の高い近似が得られることが示された。今後の研究では、本年度の研究結果を利用する事により、スタイン型推定量および正値スタイン型推定量の分布の近似精度をさらに改善することができるかを分析する予定である。それと並行して、さらに一般的なモデルおよび推定量に対しても同様の方法を用いることが可能であるか検討していきたいと考えている。今後の研究についても、必要に応じてUniversity of California-Riverside の Prof. Aman Ullah および Xiamen University のDr. Haifeng Xuとコンタクトを取りながら進めていく予定である。
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| Causes of Carryover |
研究計画に基づいて研究および予算の執行を行っていたが、コロナウィルスの影響により年度末に計画していた研究打ち合わせのための出張を見送ったために残額が生じた。残額については、次年度以降の予算と合算し、効率的に研究を行えるよう執行する予定である。
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